题目内容

 “神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空．由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示．在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R．求：

（1）飞船从A点飞行到B点的时间；

（2）飞船在A点的向心加速度大小；

（3）远地点B距地面的高度．

 

 

 

 

 

 

 

 

 （1）飞船在近地点A处，由万有引力定律和牛顿第二定律可得

         ①

对地球表面物体m′，有

            ②

由①②两式可解得．

（2）由题给条件可知，飞船在圆轨道上运行周期   ③

设远地点B到地面的高度为h2，则飞船的圆轨道半径r=R＋h2      ④

由万有引力定律和牛顿第二定律得   ⑤

联立②③④⑤各式解得

(3)设卫星在椭圆轨道上的周期为T2，飞船从A到B的时间为tAB ,由开普勒第三定律

          ⑥

　　　　　⑦

　　　　　　　　　　⑧

联立各式解得

 

练习册系列答案
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“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空P点时，对应的经线为西经157.5°线，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空P点，此时对应的经线为经度180°．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T0．
（1）求载人飞船的运动周期；
（2）求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．（用T0、g和R表示）．
2005年10月12日，我国继“神舟”五号载人宇宙飞船后又成功发射了“神舟”六号载人宇宙飞船．飞船入轨运行若干圈后成功实施变轨道运行，经过了近5天的运行后，飞船的返回舱于10月17日凌晨胜利降落在预定地点，两名宇航员安全返回祖国的怀抱，设“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，求：
（1）飞船的圆轨道离地面的高度；
（2）飞船在圆轨道上运行的速率．
2005年10月12日，我国神舟六号载人飞船成功发射，这标志着我国的航天事业发展到了很高的水平，为了使飞船顺利升空，飞船需要一个加速过程，在加速过程中，宇航员处于超重状态．人们把这种状态下宇航员对座椅的压力与静止在地球表面时所受重力的比值，称为耐受力值，用k表示．在选拔宇航员时，要求他的状态的耐受力值为4≤k≤12．宇航员费俊龙的k值为10，神舟六号发射后经变轨以7.8×103m/s的速度沿圆形轨道环绕地球运行．已知地球半径R=6.4×103km，地球表面重力加速g=10m/s2．求：
（1）当飞船沿竖直方向加速升空时，费俊龙承受了巨大的压力，在他能够承受的最大压力的情况下，飞船的加速是多大？
（2）飞船在上述圆形轨道的上运行时距地面的高度h．
“神舟”六号载人飞船2005年10月12日升空，在太空环绕地球飞行77圈后于10月17日顺利返回，这标志着我国航天事业又迈上一个新台阶．假定正常运行的“神舟”六号飞船和通讯卫星（同步卫星）做的都是匀速圆周运动，且“神舟”六号飞船运行的轨道半径比通讯卫星的轨道半径要小．下列说法正确的是（　　）
目前我国的航天科技迅速发展，许多实验在宇宙飞船上进行，并且取得了可喜的成果.

2005年10月12日，“神舟”六号乘载两人升空，在离地高度约300 km的圆轨道上运行77圈，历时115.5小时，已知地球半径为6 400 km，求：

（1）“神舟”六号飞船绕地球运行的速度约为多少？

（2）“神舟”六号飞船发射到预定的轨道，必须经过加速、调姿、变轨等一系列过程，其中的变轨过程就是利用反冲运动来实现的.如图所示，发射飞船时，先把飞船送入近地点Q，然后使其沿椭圆轨道到达远地点P，此时飞船的速度为v.若P点到地心的距离为r,飞船的总质量为m，地球半径为R，地面的重力加速度为g,欲使飞船从P点处做半径为r的圆轨道运动，则飞船在P点应将质量为Δm的燃气以相对于地球  多大的速度向后喷出？（假定飞船喷气的过程可等效为一次喷气）

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