Question

4．从高处沿水平方向抛出一个物体，经时间t，该物体的瞬时速度的大小为v_t，方向与水平方向夹角α，若不计空气阻力，则（　　）

• A． 物体平抛的初速度为v_tcosα
• B． 物体平抛的初速度为gt•cotα
• C． 物体在竖直方向的位移为$\frac{1}{2}$gt²sin²α
• D． 物体在竖直方向的位移为$\frac{1}{2g}$v_t²sin²α

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平行四边形定则求出平抛运动的初速度和竖直分速度，结合速度位移公式求出竖直方向上的位移．

解答 解：A、根据平行四边形定则知，平抛运动的初速度v₀=v_tcosα，或${v}_{0}=\frac{gt}{tanα}$，故A正确，B错误．
C、物体在竖直方向上的位移$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，或y=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{{{v}_{t}}^{2}si{n}^{2}α}{2g}$，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．