题目内容
如图所示，在y轴竖直向上的直角坐标系中，电场、磁场的分布情况如下：
①在o＜y＜α口的区域内，存在沿x轴负向的匀强电场和垂直xoy平面向里的匀强磁场；
②在y＜o区域内，存在沿y轴正向的匀强电场；
③在y＜y1区域内，同时存在垂直xoy平面向外的匀强磁场；
各区域的电场、磁场强弱相同．一质量为m、电量为q带正电的小球，从xoy平面内的P点以初速v0向右抛出．小球进入0＜y＜α的复合场区沿直线运动，恰好过坐标原点，方向如图．如果小球能够第二次到达O点，m、α、v0、q、g为已知量，求：
（1）p点坐标；
（2）磁感应强度B；
（3）小球两次通过O点经历的时间．
①在o＜y＜α口的区域内，存在沿x轴负向的匀强电场和垂直xoy平面向里的匀强磁场；
②在y＜o区域内，存在沿y轴正向的匀强电场；
③在y＜y1区域内，同时存在垂直xoy平面向外的匀强磁场；
各区域的电场、磁场强弱相同．一质量为m、电量为q带正电的小球，从xoy平面内的P点以初速v0向右抛出．小球进入0＜y＜α的复合场区沿直线运动，恰好过坐标原点，方向如图．如果小球能够第二次到达O点，m、α、v0、q、g为已知量，求：
（1）p点坐标；
（2）磁感应强度B；
（3）小球两次通过O点经历的时间．
（1）带电小球进入0＜y＜α区域时，速度方向如图甲，
由此可知，vy=v0
小球由P点抛出做平抛运动．
vy=gt
由①②可得t=
所以，水平位移s=v0t=
垂直位移h=
=
由小球沿直线运动可知，小球进入此区域时的坐标为（-α，α）．
故P点坐标为[-(
+a)，(
+a)]⑤
（2）小球在0＜y＜α区域沿直线运动，一定是匀速直线运动，受力如图乙所示
qE=mg ⑥
由qvB=
mg和v=
v0⑦
解得B=
⑧
（3）小球在y＜0区域内运动如图丙所示，先作匀速直线运动，后作匀速圆周运动，再做直线运动至O点，设其运动时间分别为t1、t2、t3，⑨
由Loc=Lob=R，qvB=
，和Lob=vt1 ⑩
得t1=
（11）
T=
=
（12）
t2=
t=
（13）
分析知t3=t1=
，两次经过O点历时间为
t=2t1+t2=（2+
）
（14）
答：
（1）P点坐标为[-(
+a)，(
+a)]．
（2）磁感应强度B是
；
（3）小球两次通过O点经历的时间为（2+
）
．
由此可知，vy=v0
小球由P点抛出做平抛运动．
vy=gt
由①②可得t=
| v0 |
| g |
所以，水平位移s=v0t=
| ||
| g |
垂直位移h=
| ||
| 2g |
| ||
| 2g |
由小球沿直线运动可知，小球进入此区域时的坐标为（-α，α）．
故P点坐标为[-(
| ||
| g |
| ||
| 2g |
（2）小球在0＜y＜α区域沿直线运动，一定是匀速直线运动，受力如图乙所示
qE=mg ⑥
由qvB=
| 2 |
| 2 |
解得B=
| mg |
| qv0 |
（3）小球在y＜0区域内运动如图丙所示，先作匀速直线运动，后作匀速圆周运动，再做直线运动至O点，设其运动时间分别为t1、t2、t3，⑨
由Loc=Lob=R，qvB=
| mv2 |
| R |
得t1=
| v0 |
| g |
T=
| 2πm |
| qB |
| 2πv0 |
| g |
t2=
| 3 |
| 4 |
| 3πv0 |
| 2g |
分析知t3=t1=
| v0 |
| g |
t=2t1+t2=（2+
| 3π |
| 2 |
| v0 |
| g |
答：
（1）P点坐标为[-(
| ||
| g |
| ||
| 2g |
（2）磁感应强度B是
| mg |
| qv0 |
（3）小球两次通过O点经历的时间为（2+
| 3π |
| 2 |
| v0 |
| g |
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在xoy竖直平面内，仅在第一、四象限分布着竖直向上的匀强电场E，第一象限还存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，方向如图所示．在y轴负向A点处有一质量为1.0×10-6 kg，电量为q=1.0×10-6 c的带正电微粒以初速度v0=8m/s，垂直y轴射入第四象限内．其中电场强度E=20N/c，OA的长为d=1.8m，g取10m/s2．
如图所示，在y轴竖直向上的直角坐标系中，电场、磁场的分布情况如下：
，电量为
的带正电微粒以初速度
，垂直y轴射入第四象限内。其中电场强度
，OA的长为
，g取
。
；