题目内容
如图所示，质量为mA、mB的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细绳相连．用力把B压在水平桌面上，使A离地面的高度为H，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B的外力，使A、B从静止开始运动，A着地后不反弹，在运动过程中B始终碰不到滑轮．B与水平桌面间的动摩擦因数为μ，不计滑轮与轴间、绳子的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量．求：（1）A下落过程的加速度．
（2）B在桌面上运动的总位移．
分析：（1）分别对A、B进行受力分析，根据牛顿第二定律，抓住加速度大小相等，求出A下落的加速度大小．
（2）求出A着地时B的速度，由动能定理求出B匀减速直线运动的位移，从而得出匀加速和匀减速直线运动的位移之和，即B在桌面上运动的位移大小．
（2）求出A着地时B的速度，由动能定理求出B匀减速直线运动的位移，从而得出匀加速和匀减速直线运动的位移之和，即B在桌面上运动的位移大小．
解答：解：（1）由牛顿第二定律：
对A：mAg-T=mAa
对B：T-μmBg=mBa
解得：a=
（2）设A刚着地时AB的速度为v，则：v2=2aH
对B：-μmBgs=0-
mBv2
解得：s=
B的总位移：sB=H+s=
答：（1）A下落过程的加速度为a=
．
（2）B在桌面上运动的总位移为sB=
．
对A：mAg-T=mAa
对B：T-μmBg=mBa
解得：a=
| mAg-μmBg |
| mA+mB |
（2）设A刚着地时AB的速度为v，则：v2=2aH
对B：-μmBgs=0-
| 1 |
| 2 |
解得：s=
| H(mA-μmB) |
| μ(mA+mB) |
B的总位移：sB=H+s=
| HmA(1+μ) |
| μ(mA+mB) |
答：（1）A下落过程的加速度为a=
| mAg-μmBg |
| mA+mB |
（2）B在桌面上运动的总位移为sB=
| HmA(1+μ) |
| μ(mA+mB) |
点评：解决本题的关键能够正确地选择研究对象受力分析，运用牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解．本题也可以对整体分析求加速度的大小．
练习册系列答案
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