题目内容
如图所示，质量为mA的物块A用不可伸长的细线吊着，在A的下方用弹簧连着质量为mB的物块B，开始时静止不动．现在B上施加一个竖直向下的力F，缓慢拉动B使之向下运动一段距离后静止（弹簧始终在弹性限度内），希望撤去力F后，B向上运动并能顶起A，则力F的最小值是（ ）| A、mAg | B、mBg | C、2（mA+mB）g | D、（mA+mB）g |
分析：要恰好将物体A顶起，弹簧对物体A的支持力应该为mAg；再求解出开始时弹簧的弹力，得到初始位置弹簧的伸长量；然后结合结合简谐运动的对称性进行分析即可．
解答：
解：两物块A、B开始时处于静止状态，此时弹簧已经伸长，令伸长量为△x0，如图所示，则k△x0=mBg．
缓慢拉动B使之向下运动一段距离，令该距离为△xl，则F=k△xl，撤去力F后，B将以原来静止时的位置为平衡位置做简谐振动．若要将A顶起，令弹簧的压缩量至少应△x2，有k△x2=mAg．
由简谐运动的对称性得△x2+△x0=△x1，即有F=k（△x2+△x0）=（mA+mB）g．
故选：D．
解：两物块A、B开始时处于静止状态，此时弹簧已经伸长，令伸长量为△x0，如图所示，则k△x0=mBg．缓慢拉动B使之向下运动一段距离，令该距离为△xl，则F=k△xl，撤去力F后，B将以原来静止时的位置为平衡位置做简谐振动．若要将A顶起，令弹簧的压缩量至少应△x2，有k△x2=mAg．
由简谐运动的对称性得△x2+△x0=△x1，即有F=k（△x2+△x0）=（mA+mB）g．
故选：D．
点评：本题关键先找出几个特殊位置弹簧的行变量，然后结合简谐运动的对称性分析．
练习册系列答案
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