题目内容

4.放在足够长的木板上的物体A和B由同种材料制成,且表面粗糙程度一样,现随长木板以速度v向右做匀速直线运动,如图所示.某时刻木板突然停止运动,已知mA>mB,下列说法正确的是(  )
A.若木板光滑,由于A的惯性较大,所以A、B一定会相撞
B.若木板粗糙,由于A的动能较大,所以A、B一定会相撞
C.若木板粗糙,由于A的所受的摩擦力较大,所以A比B先停下来
D.不论木板是否光滑,A、B间的相对距离保持不变

分析 分析木板光滑和粗糙两种情况进行讨论,若光滑,则AB两个木块将以原来的速度做匀速运动;若粗糙,根据牛顿第二定律求出加速度,比较两物块速度之间的关系即可求解.

解答 解:若木板光滑,A、B在水平面上不受力,由于物体具有惯性,则AB将以原来的速度做匀速直线运动,保持相对静止;
若木板粗糙,尽管两木块的质量不同,所受的摩擦力大小不同,但其加速度为a=$\frac{μmg}{m}$,与质量无关,故两物体将有相同的加速度,任意时刻有相同的速度.保持相对静止.故D正确,A、B、C错误.
故选:D.

点评 本题主要考查了惯性及牛顿第二定律的应用,注意摩擦力的公式内容,关键在于明确两物体受力以及加速度之间的关系才能准确求解.

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