Question

17．如图为日常生活中常见的点火装置原理图，先将1.5V直流电压通过转换器转换为正弦交变电压u=6sinωt（V），然后将其加在理想变压器的原线圈n₁上，当副线圈n₂两端电压达到12kV以上时放电针之间空气被击穿，从而引发电火花点燃气体．根据以上信息下列说法正确的是（　　）

• A． 原线圈两端所接交流电压表的读数为6V
• B． 副线圈中交流电压与原线圈中交流电压频率不相等
• C． 要实现点火则副线圈与原线圈的匝数比至少大于$\sqrt{2}$×10³
• D． 要实现点火则副线圈与原线圈的匝数比至少大于2000

Answer 1

分析 根据转换器输出电压的表达式可以得出最大值，则可以根据最大值和有效值之间的关系求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比，而变压器不改变频率进行分析，从而得出结论．

解答 解：A、最大值为有效值的$\sqrt{2}$倍，所以电压的有效值为U=$\frac{6}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$V，即电压表示数为3$\sqrt{2}$V，故A错误，
B、变压器不能改变频率，故副线圈中交流电压与原线圈中交流电压频率相等，故B错误；
C、当变压器副线圈电压的瞬时值大于12000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．
转换器所输出的正弦交变电压最大值为6V，根据电压与匝数成正比，所以实现点火的条件是$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$=$\frac{12000}{6}$=2000，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题考查变压器的基本原理，要注意掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，知道电压表的示数为有效值．明确变压器不能改变交流电的频率．