Question

如图中，实线是0时刻一列简谐横波的波形图，虚线是0.2s时该波的波形图．求这列波的周期和波速．

Answer 1

分析：若波向右传播，根据波形的平移，波传播的最短距离为

1

4

波长，由时间与周期的关系求出周期，由波速公式求出波速．
若波向左传播，根据波形的平移，波传播的最短距离为

3

4

波长，由时间与周期的关系求出周期，由波速公式求出波速．

解答：解：①若波向右传播，则至少经过

T

4

，
所以时间t=nT+

T

4

=0.2s（n=0，1，2，3…）
解得：T=

0.8

4n+1

，
波速v=

λ

T

=5（4n+1）（n=0，1，2，3…）
②若波向左传播，则至少经过

3T

4

，
所以时间t=nT+

3T

4

=0.2s
解得：T=

0.8

4n+3

，
波速v=

λ

T

=5（4n+3）（n=0，1，2，3…）
答：①若波向右传播，周期为

0.8

4n+1

，波速为5（4n+1）（n=0，1，2，3…），
②若波向左传播，周期为

0.8

4n+3

，波速为5（4n+1）（n=0，1，2，3…）．

点评：本题知道两个时刻的波形，求解波速，常常要考虑波的周期性和双向性，没有时间限制时，将得到波速的通项．