Question

如图中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象．
（1）假定波向左传播，求它传播的速度，和最大周期；
（2）假定波向右传播，求它传播的速度，和最大周期．

Answer 1

分析：（1）由图读出波长；波向左传播的距离为：（3+4n）米；根据公式v=

△x

△t

求解波速；根据公式T=

λ

v

求解最大波速；
（2）由图读出波长；波向右传播的距离为：（1+4n）米；根据公式v=

△x

△t

求解波速；根据公式T=

λ

v

求解最大波速．

解答：解：（1）假定波向左传播，传播的距离为：（3+4n）米，其中n=0、1、2、3…；
波速：v=

△x

△t

=

3+4n

0.2

=（15+20n）m/s （其中n=0、1、2、3…）；
当n=0时，波速最小，为15m/s，对应的周期最大，为：
T=

λ

v

=

4m

15m/s

=

4

15

s
（2）假定波向右传播，传播的距离为：（1+4n）米，其中n=0、1、2、3…；
波速：v=

△x

△t

=

1+4n

0.2

=（5+20n）m/s（其中n=0、1、2、3…）；
当n=0时，波速最小，为5m/s，对应的周期最大，为：
T=

λ

v

=

4m

5m/s

=0.8s
答：（1）假定波向左传播，它传播的速度为（15+20n）m/s（其中n=0、1、2、3…），最大周期为

4

15

s；
（2）假定波向右传播，它传播的速度为（5+20n）m/s（其中n=0、1、2、3…），最大周期为0.8s．

点评：本题是知道两个时刻的波形研究波传播的距离、波速、周期的问题，关键是理解波的周期性，运用数学知识列出通项式．