Question

7．如图所示，水平放置体积为V₀的矩形容器内打一个薄的活塞，活塞的截面积为S，与气缸内壁之间的滑动摩擦力为f，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．在气缸内充有一定质量的理想气体，初始状态体积为$\frac{1}{3}$V₀，温度为T₀，气体压强与外界大气均为P₀．现缓慢加热气体，使活塞缓慢移动至气缸口，求：
①活塞刚移动时，气体的温度；
②活塞刚移动至气缸口时，气体的温度．

Answer 1

分析 ①由平衡条件求出气体的压强，气体发生等容变化，应用查理定律可以求出气体的温度；
②活塞移动至气缸口的过程中气体发生等压变化，应用盖吕萨克定律可以求出气体的温度．

解答 解：①气体发生等容变化，由查理定律得：$\frac{{p}_{0}}{{T}_{0}}$=$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$，
由平衡条件得：p₁S=p₀S+f，解得：T₁=（1+$\frac{f}{{p}_{0}S}$）T₀；
②气体发生等压变化，应用盖吕萨克定律得：
$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，已知：V₁=$\frac{1}{3}$V₀，V₂=V₀，
解得：T₂=3（1+$\frac{f}{{p}_{0}S}$）T₀；
答：①活塞刚移动时，气体的温度为（1+$\frac{f}{{p}_{0}S}$）T₀；
②活塞刚移动至气缸口时，气体的温度为3（1+$\frac{f}{{p}_{0}S}$）T₀．

点评 本题考查了求气体的问题，分析清楚气体的气体状态变化过程、求出气体状态参量是解题的关键，应用查理定律、盖吕萨克定律与平衡条件可以解题．