Question

12．如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离r₁＜r₂，a、b两点间的电势差为100V．求
（1）若一价正离子由b点移到a点，则电势能如何变化？变化多少？
（2）若将二价负离子由a点移到b点，电场力做功等于多少？

Answer 1

分析 沿着电场线的方向电势逐渐降低，点电荷周围的等势面是一簇簇球面．根据这一规律判断a、b两点的电势．求出ab之间的电势差，然后根据W=qU求出电场力所做的功，将q的正负，电势差的正负代入计算．

解答 解：（1）电场线从正电荷到无穷远终止，而顺着电场线方向电势降低，并由正点电荷的等势面特点可知a点的电势较高，即φ_a＞φ_b．a、b两点间的电势差U_ab=100 V，
当把一价正离子从b点移往a点，W_ab=qU_ba=1.6×10^-19×（-100）=-1.6×10^-17J，电场力做负功，电势能增加，增大1.6×10^-17J．
（2）二价负离子电荷量q=-2×1.6×10^-19C，将该离子从a点移往b点，电场力做功，W_ab=qU_ab=-3.2×10^-19×100=-3.2×10^-17J．
答：（1）若一价正离子由b点移到a点，则电势能增大，增大1.6×10^-17J；
（2）若将二价负离子由a点移到b点，电场力做功等于-3.2×10^-17J．

点评 解决本题的关键知道沿着电场线的方向电势逐渐降低．以及掌握电场力做功的方法，一、直接运用W=qU计算，将q的正负，电势差的正负代入计算．二、先判断出电场力做正功还是负功，然后运用W=qU求出做功的大小，只代数值．