Question

如图所示，宽h=4cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=10cm，则（　　）

• A、右边界：-8cm＜y＜8cm有粒子射出
• B、右边界：y＜8cm有粒子射出
• C、左边界：y＞8cm有粒子射出
• D、左边界：0＜y＜16cm有粒子射出

Answer 1

分析：粒子垂直进入磁场后做匀速圆周运动，当粒子的轨迹恰好与x轴方向的右边界相切时，y值正值达到最大；当粒子沿-y轴方向射入磁场时，粒子从磁场右边界x轴下方射出时，y的负值达到最大，根据几何知识求解．

解答：解：A、B当粒子的轨迹恰好与x轴方向的右边界相切时，如图，根据几何知识得到：
y₁=

r2-(r-h)2

=

102-(10-4)2

cm=8cm
当粒子沿-y轴方向射入磁场时，粒子从磁场右边界x轴下方射出时，则有：
y₂=-

r2-(r-h)2

=-8cm
所以右边界：-8cm＜y＜8cm有粒子射出．故A正确，B错误．
C、D由图可知，粒子只能x轴上方从左边界射出磁场，y的最大值为：y=8cm．
所以左边界：0＜y＜8cm有粒子射出．故C错误，D正确．
故选：AD

点评：本题是磁场中边界问题，关键是画出粒子的运动轨迹，运用几何知识求解．