Question

5．一物体以v₁=4m/s的速度向东运动了10s后到达A点，在A点停了5s后又以v₂=6m/s的速度向北运动了5s后到达B点，求物体在全程的平均速度大小和平均速率．

Answer 1

分析 根据总位移和总时间，结合平均速度的定义式求出物体的平均速度，根据总路程和总时间求出物体的平均速率．

解答 解：物体的总路程为：s=v₁t₁+v₂t₂=10×4+6×5m=70m，
则平均速率为：$v=\frac{s}{t}=\frac{70}{20}m/s=3.5m/s$．
物体的总位移为：x=$\sqrt{（{v}_{1}{t}_{1}）^{2}+（{v}_{2}{t}_{2}）^{2}}$=$\sqrt{4{0}^{2}+3{0}^{2}}m=50m$，
则平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{50}{20}m/s=2.5m/s$．
答：物体在全程的平均速度大小是2.5m/s，平均速率是3.5m/s．

点评 解决本题的关键知道平均速度和平均速率的区别，知道平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值．