Question

木星绕太阳的公转，以及卫星绕木星的公转，均可以看做匀速圆周运动．已知万有引力常量，并且已经观测到木星和卫星的公转周期．要求得木星的质量，还需要测量的物理量是（　　）

A、太阳的质量

B、卫星的质量

C、木星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径

D、卫星绕木星做匀速圆周运动的轨道半径

Answer 1

分析：根据木星的某个卫星的万有引力等于向心力，列式求解即可求出木星的质量．

解答：解：卫星绕木星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、木星质量为M，有
F=F_向
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
由以上式子可以看出，要计算M，需要测量出T和r，或v和r，或ω和r，或v和ω
由于已知了T，故只要知道卫星绕木星做匀速圆周运动的轨道半径r即可．
故选D．

点评：本题关键是根据木星的卫星做圆周运动的向心力有万有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要测量的量．