题目内容

当前,我国“高铁”事业发展迅猛,假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下,在水平轨道上由静止开始启动,其v-t图象如图示,已知在0---t1,时段为过原点的倾斜直线,t1时刻达到额定功率P,此后保持功率P不变,在t3时刻达到最大速度v3,以后匀速运动,则下述判断正确的有( )

A.从0至t3时间内一直做匀加速直线运动
B.在t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度
C.在t3时刻以后,机车的牵引力为零
D.该列车所受的恒定阻力大小为
【答案】分析:由图可知列车是以恒定的加速度启动的,由于牵引力不变,列车的实际功率在增加,此过程列车做匀加速运动,也就是0---t1时间段,当实际功率达到额定功率时,功率不能增加了,要想增加速度,就必须减小牵引力,当牵引力减小到等于阻力时,加速度等于零,速度达到最大值,也就是t3时刻.
解答:解:A、v-t图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动,从图中可知只有0---t1时段为倾斜直线,所以0---t1时段为匀加速直线运动,所以A错误.
B、在t2时刻,列车功率已经达到额定功率,牵引力已经减小了,加速度也减小了,所以在t2时刻的加速度要小于t1时刻的加速度,所以B错误.
C、在t3时刻以后,列车匀速运动,是处于受力平衡状态,牵引力等于阻力,而不是零,所以C错误.
D、当汽车达到最大速度时,汽车的牵引力和阻力大小相等,由P=Fv=fvm可得,f==,所以D正确.
故选D.
点评:本题的关键是理解机车的启动过程,这道题是以恒定加速度启动,公式p=Fv,p指实际功率,F表示牵引力,v表示瞬时速度.当牵引力等于阻力时,机车达到最大速度.根据v-t图象要能判断机车所处的运动状态.
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