Question

9．半径相同的两个金属小球A、B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，现让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开．
（1）若A，B两球带同种电荷，接触后三球电荷量之比为多大？
（2）若A，B两球带异种电荷，接触后三球电荷量之比为多大？

Answer 1

分析 接触带电的原则是先中和，再平分，根据该原则求出接触后两球的电量，注意需讨论初始时，两球带等量的同种电荷或等量的异种电荷．

解答 解：若两球带等量的同种电荷，电量都为Q，则让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A，B两球接触后移开．两球所带的电量大小分别为$\frac{Q}{2}$、$\frac{3Q}{4}$，则接触后的电荷量之比为2：3；那么接触后三球电荷量之比为2：3：3；
若两球带等量的异种电荷，电量大小都为Q，则让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A，B两球接触后移开．两球所带的电量大小分别为$\frac{Q}{2}$、$\frac{Q}{4}$，则接触后两球的带电荷量之比为2：1，那么接触后三球电荷量之比为2：1：1．
答：（1）若A，B两球带同种电荷，接触后三球电荷量之比为2：3：3；
（2）若A，B两球带异种电荷，接触后三球电荷量之比为2：1：1．

点评 解决本题的关键掌握接触带电的原则，以及掌握电荷量的正负值，并理解电量分配的原则．