Question

一个初速度为零的电子通过电压为U=4500V的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E=1.5×10⁵V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图所示．试求C、D两点沿电场强度方向的距离y．

Answer 1

分析：对电子的加速过程运用动能定理得到C点速度，再结合D点速度方向得到y方向的分速度，根据牛顿第二定律和运动学公式列式求解．

解答：解：电子加速过程，由动能定理得到  
eU=

1

2

m

v

2 0

解得
v0=

2eU m

在竖直方向：v_y=v₀tan30°=at，a=

eE

m

解得：t=

1

E

2mU 3e

CD两点沿场强方向的距离
y=

1

2

at2=

U

3E

代入数据解得  
y=

4500

3×1.5×105

m=10-2m
即C、D两点沿电场强度方向的距离y为0.01m．

点评：本题关键要将C到D的类平抛运动正交分解为水平和竖直方向的直线运动分析求解．