Question

一个初速度为零的电子通过电压为U的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图所示．试求C、D两点沿电场强度方向的距离y．

Answer 1

分析：对电子的加速过程运用动能定理得到C点速度，电子进入场强为E的匀强电场中做类平抛运动，结合D点速度方向得到y方向的分速度，根据牛顿第二定律和运动学公式列式求解．

解答：解：电子的加速过程，由动能定理得：
eU=

1

2

m

v

2 0

得：v₀=

2eU m

     
电场进入场强为E的匀强电场中做类平抛运动，则在D点，作电子的速度进行分解如图，竖直方向的分速度为：
v_y=v₀tan30°=at   
又 a=

eE

m

        
得：t=

1

E

2mU 3e

    
CD两点沿场强方向的距离为：y=

1

2

at2=

U

3eE

答：C、D两点沿电场强度方向的距离y为

U

3eE

．

点评：本题中电子先加速后偏转，关键要将C到D的类平抛运动正交分解为水平和竖直方向的直线运动分析求解，再由牛顿第二定律和运动学公式结合求解．