题目内容
两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其间距为d=0.6m，磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻R=5.4Ω，在导轨上有一粗细均匀的铜棒ab，铜棒与导轨垂直．铜棒的电阻为1.0Ω，其长度为l=1.0m，如图所示．在铜棒上施加水平拉力F使其以v=10m/s的速度向右匀速运动．设金属导轨足够长，金属导轨的电阻不计，铜棒与金属导轨接触良好．磁场范围足够大．求：（1）铜棒ab两端的电压．
（2）拉力F的大小．
分析：（1）金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势，由公式E=BLv求出，由欧姆定律求得电路中电流，并求出ab两端的电压．
（2）棒匀速运动时，拉力F与安培力平衡，由F=BIL求得安培力，即可得到拉力F．
（2）棒匀速运动时，拉力F与安培力平衡，由F=BIL求得安培力，即可得到拉力F．
解答：解：（1）金属棒ab导轨之间部分切割磁感线产生的感应电动势
E1=Bdv=0.50×0.60×10V=3.0V①
金属棒ab导轨之外部分切割磁感线产生的感应电动势
E2=B（l-d）v=0.50×0.40×10V=2.0V②
电路中的电流I=
=
A=0.5A③
金属棒ab两端的电压
U=E2+IR=2.0+0.5×5.4V=4.7V④
（2）金属棒ab所受的拉力F的大小等于安培力，即
F=FA=BIL=0.50×0.5×0.60N=0.15N⑤
答：1）铜棒ab两端的电压4.7v．
（2）拉力F的大小0.15N．
E1=Bdv=0.50×0.60×10V=3.0V①
金属棒ab导轨之外部分切割磁感线产生的感应电动势
E2=B（l-d）v=0.50×0.40×10V=2.0V②
电路中的电流I=
| E |
| R+r |
| 3 |
| 5.4+0.6 |
金属棒ab两端的电压
U=E2+IR=2.0+0.5×5.4V=4.7V④
（2）金属棒ab所受的拉力F的大小等于安培力，即
F=FA=BIL=0.50×0.5×0.60N=0.15N⑤
答：1）铜棒ab两端的电压4.7v．
（2）拉力F的大小0.15N．
点评：本题关键要掌握法拉第定律、欧姆定律、安培力公式等等电磁感应常用的规律，属于基础题．
练习册系列答案
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如图所示，竖直放置间距为L的两根平行光滑金属导轨，下端固定在水平绝缘的木板上，上端接一阻值为R的电阻，一根质量为m的铜棒ab垂直导轨放置，并与导轨接触良好，两根一杆的轻弹簧套在导轨上，下端和导轨一起固定在木板上，上端和铜棒相连．铜棒利导轨的电阻均不计．开始时让铜棒做简谐运动，O1O2为平衡位置，振幅为A，周期为T，最大速度为v0．现加一垂直导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场后，发现铜棒做阻尼振动，现再给铜棒施加一竖直外力F后，可使铜棒仍做原来的简谐运动，下列说法正确的是（ ）| A、F的大小总是与安培力大小相等 | B、F的方向总是与弹簧弹力的方向相反 | C、振动过程中流过电阻R的电流方向总是从平衡位置处开始改变 | D、每次全振动的过程中外力F对铜棒做功为2AB2L2v0/R |
如图所示，两根平行光滑金属导轨PQ和MN间距为d，它们与水平面间的夹角为α，上端与阻值为R的电阻连接，导轨上水平放置一质量为m的金属棒．设导轨足够长，导轨和金属棒的电阻可忽略不计．整个装置放在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．金属棒在大小为F、方向平行于斜面向上的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动．求：
如图所示，把两根平行光滑金属导轨放在水平桌面上，桌子高0.8m，导轨间距0.2m，在导轨水平部分有磁感应强度为0.1T，方向竖直向下的匀强磁场，弧形金属导轨的一端接有电阻R=1Ω．质量m=0.2kg，电阻r=1Ω的金属杆ab由静止开始距桌面h=0.2m高处开始下滑，最后落到距桌子水平距离s=0.4m处，导轨电阻不计，试求：