题目内容
如图所示，内径均匀的U型细玻璃管A端封闭，E 端开口，ABCD段充满空气，DE段充满水银．已知AB段长300mm，BC段长100mm，CD段长400mm，DE=560mm，外界大气压P=760mmHg．现迅速截去DE部分下段长400mm的玻璃管，则U型管内空气柱的长度最终将变为多少？
【答案】分析：连续的水银柱的同一高度，压强相等；连续的水银柱内高度相差h的液面的压强差为ρgh；
求解出初末状态的气体压强后根据玻意耳定律列式求解即可．
解答：解：设余下的水银有部分进入AB管，设长为x，有p1=760-560=200cmHg，
V1=（300+100+400）S=800S，
p2=（760+x）cmHg，V2=（300-x）S
根据玻意耳定律，有：p1V1=p2V2，
代入数据，有：200×800=（760+x）（300-x），
即x2+460x-68000=0
即x≈117.7mm，
因为0≤x≤160cm，所以上述的解在这个范围内
所以，l2=300-117.7=182.3mm
点评：本题关键是根据玻意耳定律列式求解；末状态气体压强的确定，存在多种可能，要分析清楚．
求解出初末状态的气体压强后根据玻意耳定律列式求解即可．
解答：解：设余下的水银有部分进入AB管，设长为x，有p1=760-560=200cmHg，
V1=（300+100+400）S=800S，
p2=（760+x）cmHg，V2=（300-x）S
根据玻意耳定律，有：p1V1=p2V2，
代入数据，有：200×800=（760+x）（300-x），
即x2+460x-68000=0
即x≈117.7mm，
因为0≤x≤160cm，所以上述的解在这个范围内
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练习册系列答案
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