题目内容
13．有一三角形斜劈固定在地面上，物体A通过平行于斜面的细绳绕过光滑滑轮与小水桶B连接，水管中的水正好可以流入小水桶中，若斜面倾角θ=37°，物体A质量m1=4kg，小水桶质量m2=1kg，且开始时桶中无水，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，计时开始后，水管将水以每秒0.1kg的质量流入水桶中，不计水的速度．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力（sin37°=0.6，cos37°≈0.8，g=10m/s2）（1）求放水前A所受摩擦力的大小和方向．
（2）经过多长时间后A开始滑动？
（3）画出A所受摩擦力在40秒内随时间变化的图象（以沿斜面向上方向为正）．
分析 （1）放水前B受到的拉力等于重力，然后对A进行受力分析，即可求出A所受摩擦力的大小和方向；
（2）A开始滑动时，受到的摩擦力的想向下，大小等于滑动摩擦力，由此即可求出经过多长时间后A开始滑动；
（3）根据几个特殊点的摩擦力，即可画出A所受摩擦力在40秒内随时间变化的图象．
解答 解：（1）放水前B受到的拉力等于重力，即T=m2g=1×10=10N
A受到重力、支持力和摩擦力的作用，其中A所受摩擦力的大小：f0=m1gsinθ-T=4×10×sin37°-10=14N
方向与拉力的方向相同，即向上．
（2）A开始滑动时，受到的摩擦力的方向向下，f2=μm1gcosθ=0.5×4×10×cos37°=16N
所以刚刚开始滑动时，A受到的拉力：T2=m1gsinθ+f2=4×10×sin37°+16=40N
可知B与水的重力是40N，所以水的质量：${m}_{s}=\frac{{T}_{2}}{g}-{m}_{2}=\frac{40}{10}-1=3$kg
经过的时间：t=$\frac{{m}_{s}}{{m}_{0}}=\frac{3}{0.1}=30$s
（3）A所受摩擦力在30秒后始终等于滑动摩擦力，大小是16N方向向下保持不变，所以40s内随时间变化的图象如图：
答：（1）放水前A所受摩擦力的大小是14N，方向向上．
（2）经过30s时间后A开始滑动？
（3）画出A所受摩擦力在40秒内随时间变化的图象如图．
点评 该题中，随着水滴入B中，A受到的摩擦力逐渐变化，抓住A受到的摩擦力变化的两个节点，即可正确画出A受到的摩擦力的变化．
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12．
如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，平行板电容器两金属板水平放置，开关S是闭合的，两板间一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，G为灵敏电流计．则以下说法不正确的是（ ）
如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，平行板电容器两金属板水平放置，开关S是闭合的，两板间一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，G为灵敏电流计．则以下说法不正确的是（ ）| A． | 在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴向上加速运动，G中有从b到a的电流 | |
| B． | 在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G中有从a到b的电流 | |
| C． | 在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴仍然静止，G中有从a到b的电流 | |
| D． | 在将S断开后，油滴仍保持静止状态，G中无电流通过 |
如图所示，有一小磁针静止在条形磁铁的上方，试标出小磁针的极性．
18．如图2为“探究做功和物体速度变化关系”的实验装置，小车在并在一起的相同的伸长橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
（1）实验中通过改变橡皮筋的数量，而不是改变橡皮筋的伸长量，来探究橡皮筋对小车的做功情况，这样做的好处是便于定量表示橡皮筋做功的大小．
（2）为了保证合力对小车所做的功就等于橡皮筋所做的功，实验可采用垫高斜面末端，平衡摩擦力的措施．（3）下表为一同学实验记录的数据，W代表一根橡皮筋所做的功．请运用表中测定的数 据如图1所示的坐标系中作出相应的图象，进一步可探究出橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系为：Wn与vn2成正比．
| 橡皮筋做功Wn | 10个间隔距离x（m） | 10个间隔时间T（s） | 小车获得速度vn（m/s） | 小车速度的平方vn（m/s）${\;}^{{2}^{2}}$ | |
| 1 | W | 0.2880 | 0.2 | 1.44 | 2.07 |
| 2 | 2W | 0.4176 | 0.2 | 2.09 | 4.36 |
| 3 | 3W | 0.4896 | 0.2 | 2.45 | 5.99 |
| 4 | 4W | 0.5904 | 0.2 | 2.95 | 8.71 |
| 5 | 5W | 0.6480 | 0.2 | 3.24 | 10.50 |
（2）为了保证合力对小车所做的功就等于橡皮筋所做的功，实验可采用垫高斜面末端，平衡摩擦力的措施．（3）下表为一同学实验记录的数据，W代表一根橡皮筋所做的功．请运用表中测定的数 据如图1所示的坐标系中作出相应的图象，进一步可探究出橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系为：Wn与vn2成正比．
5．
某研究性学习小组设计了利用力传感器和光电门传感器探究“动能定理”的实验，他们将力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线通过一个定滑轮与重物G相连，用力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平轨道上A、B两点各固定一个光电门传感器，用于测量小车通过A、B两点时的速度v1和v2，如图所示．在小车上增减砝码来改变小车质量，用不同的重物G来改变拉力的大小，摩擦力不计．
（1）实验主要步骤如下：
①测量小车和拉力传感器的总质量M1，把细线的一端固定在力传感器上，另一端通过定滑轮与重物G相连，正确连接所需电路；
②将小车停在点C，由静止开始释放小车，小车在细线拉动下运动．除了光电门传感器测量速度和力传感器测量拉力的数据以外，还应该记录的物理量为两光电门间的距离；
③改变小车的质量或重物的质量，重复②的操作．
（2）表格中M是M1与小车中砝码质量之和，△Εk为动能变化量，F是拉力传感器的示数，W是F在A、B间所做的功．表中的△Ε3=0.600J，W3=0.610J（结果保留三位有效数字）．
（3）根据上述实验数据可以得出的实验结论：在实验误差允许的范围内，物体所受合外力的功等于动能的变化量．
某研究性学习小组设计了利用力传感器和光电门传感器探究“动能定理”的实验，他们将力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线通过一个定滑轮与重物G相连，用力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平轨道上A、B两点各固定一个光电门传感器，用于测量小车通过A、B两点时的速度v1和v2，如图所示．在小车上增减砝码来改变小车质量，用不同的重物G来改变拉力的大小，摩擦力不计．（1）实验主要步骤如下：
| 次数 | M/kg | $（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）$/m2s-2 | △Εk/J | F/N | W/J |
| 1 | 0.500 | 0.760 | 0.190 | 0.400 | 0.200 |
| 2 | 0.500 | 1.65 | 0.413 | 0.840 | 0.420 |
| 3 | 0.500 | 2.40 | △Ε3 | 1.22 | W3 |
| 4 | 1.00 | 2.40 | 1.20 | 2.42 | 1.21 |
| 5 | 1.00 | 2.84 | 1.42 | 2.86 | 1.43 |
②将小车停在点C，由静止开始释放小车，小车在细线拉动下运动．除了光电门传感器测量速度和力传感器测量拉力的数据以外，还应该记录的物理量为两光电门间的距离；
③改变小车的质量或重物的质量，重复②的操作．
（2）表格中M是M1与小车中砝码质量之和，△Εk为动能变化量，F是拉力传感器的示数，W是F在A、B间所做的功．表中的△Ε3=0.600J，W3=0.610J（结果保留三位有效数字）．
（3）根据上述实验数据可以得出的实验结论：在实验误差允许的范围内，物体所受合外力的功等于动能的变化量．
如图所示，在倾角为30°的斜面上，一质量为2kg的物体受到一沿斜面向上大小为4N的F力的作用，从A静止开始向下滑动，加速度大小为2m/s2，当物体运动到B点时，F大小变为14N，方向不变．若AB间距为1m，试求物体在2s内的位移及2s末的速度．
一吊桥由六对钢杆悬吊着，六对钢杆在桥面分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图为其一截面图，已知图中相邻两钢杆间距离均为9m，靠桥面中心的钢杆长度为2m（即AA′=DD′=2m），BB′=EE′，CC′=PP′，又已知两端钢缆与水平成45°．若钢杆、钢缆自重不计，为使每根钢杆承受的负荷相同，试求钢杆BB′和CC′的长度应各为多少？