Question

8．一个人站在距地面为h的阳台上，以相同的速率v₀分别沿竖直向上、水平、竖直向下抛出a，b，c三个质量相同的小球，不计空气阻力．则它们（　　）

• A． 落地时的动能相同
• B． 落地时的动能大小是E_kc＞E_kb＞E_ka
• C． 从抛出到落地重力势能的减少量不同
• D． 落地瞬时重力做功的功率相同

Answer 1

分析 三个小球分别做平抛，上抛、斜上抛运动，它们的运动时间、落地速度不同，由动能定理可以求出落地动能关系．根据下落高度，分析重力势能变化的关系．由P=mgv_y分析落地瞬时重力做功的功率关系．

解答 解：AB、由动能定理得：mgh=E_K-$\frac{1}{2}$mv₀²，则得，落地时的动能为 E_K=mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²，m、h、v₀相同，因此落地时的动能相同，故A正确，B错误；
C、重力做功W=mgh，只与小球初末位置的高度差有关，所以重力做功相同，重力势能的减少量相同，故C错误；
D、速度是矢量，做平抛运动的小球落地速度方向与水平方向不垂直，做竖直上抛和下抛运动的小球落地速度竖直向下，三小球落地速度方向不同，落地时重力做功的功率为P=mgv_y，所以P不同，故D错误；
故选：A

点评 抛体运动的加速度相等，都等于重力加速度，熟练掌握抛体运动规律、动能定理即可正确解题．要注意平抛运动落地时重力的功率是P=mgv_y，不是P=mggv．