Question

如图所示，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大．电场强度的变化如图所示，取x轴正方向为电场正方向．现有一个带负电的粒子，粒子的=1.0×10^-2 C/kg，在t=0时刻以速度v=5×10²m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力作用．求：
（1）粒子通过电场区域的时间；
（2）粒子离开电场的位置坐标；
（3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）粒子初速度方向垂直匀强电场，在电场中做类平抛运动，根据垂直电场方向做匀速运动即可求得运动时间；
（2）粒子在x方向先加速后减速，求出加速和减速时的加速度，根据位移公式即可求得坐标；
（3）根据匀变速直线运动速度时间公式分两个过程即可求解．
解答：解：（1）因粒子初速度方向垂直匀强电场，
在电场中做类平抛运动，
所以粒子通过电场区域的时间

（2）粒子在x方向先加速后减速，加速时的加速度

减速时的加速度
                            
x方向上的

因此坐标
（-2×10^-5m，2m）                                  
（3）粒子在x方向的速度

答：（1）粒子通过电场区域的时间为4×10^-3s；
（2）粒子离开电场的位置坐标为（-2×10^-5m，2m）；
（3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小为4×10^-3m/s．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律在电场中的运用，注意电场力是周期性变化的，x方向先做匀加速后做匀减速运动，周期性交替，y方向匀速运动，难度适中．