题目内容
（2007?日照模拟）如图所示，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大．电场强度的变化如图所示，取x轴正方向为电场正方向．现有一个带负电的粒子，粒子的
=1.0×10-2 C/kg，在t=0时刻以速度v0=5×102m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力作用．求：
（1）粒子通过电场区域的时间；
（2）粒子离开电场的位置坐标；
（3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小．
| q | m |
（1）粒子通过电场区域的时间；
（2）粒子离开电场的位置坐标；
（3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小．
分析：（1）粒子初速度方向垂直匀强电场，在电场中做类平抛运动，根据垂直电场方向做匀速运动即可求得运动时间；
（2）粒子在x方向先加速后减速，求出加速和减速时的加速度，根据位移公式即可求得坐标；
（3）根据匀变速直线运动速度时间公式分两个过程即可求解．
（2）粒子在x方向先加速后减速，求出加速和减速时的加速度，根据位移公式即可求得坐标；
（3）根据匀变速直线运动速度时间公式分两个过程即可求解．
解答：解：（1）因粒子初速度方向垂直匀强电场，
在电场中做类平抛运动，
所以粒子通过电场区域的时间
t=
=4×10-3s
（2）粒子在x方向先加速后减速，加速时的加速度
a1=
=4m/s2
减速时的加速度
a2=
=2m/s2
x方向上的
s=
a1(
)2 +a1(
)2-
a2 (
)2=2×10-5m
因此坐标
（-2×10-5m，2m）
（3）粒子在x方向的速度
vx=a1
-a2
=4×10-3m/s
答：（1）粒子通过电场区域的时间为4×10-3s；
（2）粒子离开电场的位置坐标为（-2×10-5m，2m）；
（3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小为4×10-3m/s．
在电场中做类平抛运动，
所以粒子通过电场区域的时间
t=
| y |
| v0 |
（2）粒子在x方向先加速后减速，加速时的加速度
a1=
| E1q |
| m |
减速时的加速度
a2=
| E2q |
| m |
x方向上的
s=
| 1 |
| 2 |
| T |
| 2 |
| T |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| T |
| 2 |
因此坐标
（-2×10-5m，2m）
（3）粒子在x方向的速度
vx=a1
| T |
| 2 |
| T |
| 2 |
答：（1）粒子通过电场区域的时间为4×10-3s；
（2）粒子离开电场的位置坐标为（-2×10-5m，2m）；
（3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小为4×10-3m/s．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律在电场中的运用，注意电场力是周期性变化的，x方向先做匀加速后做匀减速运动，周期性交替，y方向匀速运动，难度适中．
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