题目内容

如图所示,在x轴上方有水平向左的匀强电场,电场强度为E,在x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。正离子从M点垂直于磁场方向,以速度v射入磁场区域,从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域,然后到达y轴上的P点,若OP=ON,求:
⑴离子的入射速度是多少?
⑵若离子在磁场中的运动时间为t1,在电场中的运动时间为t2,则t1: t2多大?
(13分)解:设正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动,从M经圆弧到N,由题意得MO=NO=R…①而R=…② ………(2分)在磁场中的运动时间t1=…③ …………(3分)正离子垂直于电场方向进入匀强电场中后作类平抛运动,在垂直于电场方向有:OP=vt2…④ …………(2分)沿电场方向有:ON=…⑤ …………(2分)由题意得OP=ON…⑥ …………(2分)由上述各关系可解得:v= ………(2分)…………(2分)
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