题目内容
如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的粒子，以速度v从O点射入磁场，θ角已知，粒子重力不计，粒子在磁场中的运动时间为（ ）分析：带电质点在磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律和向心力公式列式求半径和周期．由左手定则判断出粒子所受的洛伦兹力方向，画出轨迹，由几何知识求出质点离开磁场时距坐标原点的距离，并确定出轨迹的圆心角α，即可由
=
求出时间．
| t |
| T |
| α |
| 2π |
解答：解：由牛顿第二定律：qvB=
得到该质点做圆周运动的半径为：R=
由 T=
得到该质点做圆周运动的周期为：T=
因为该粒子带负电，其运动轨迹如图所示．
由图可知，粒子离开磁场时速度的偏转角：α=2π-2θ
由时间与偏转角之间的关系：
=
得：t=
．所以选项D正确．
故选：D
| mv2 |
| R |
得到该质点做圆周运动的半径为：R=
| mv |
| qB |
由 T=
| 2πR |
| v |
| 2πm |
| qB |
因为该粒子带负电，其运动轨迹如图所示．
由图可知，粒子离开磁场时速度的偏转角：α=2π-2θ
由时间与偏转角之间的关系：
| t |
| T |
| α |
| 2π |
得：t=
| (2π-2θ)m |
| Bq |
故选：D
点评：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间，常常根据
=
T求出，α是轨迹的圆心角，根据几何知识，轨迹的圆心角等于速度的偏向角．
| t |
| T |
| α |
| 2π |
练习册系列答案
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如图所示，在x轴上方有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的均匀磁场，x轴下方有电场为E、方向竖直向下的均匀电场，现有一质量为m、电量为q的粒子从y轴上某一点由静止开始释放，重力忽略不计，为使它能到达x轴上位置为x=L的一点Q，求：
如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）．则下列说法正确的是（ ）
如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子从x轴上的P点射出磁场，已知p点与O点的距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是（ ）
如图所示，在x轴上方（y≥0）存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B．在原点O有一离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为υ，对那些在xOy平面内运动的离子，在磁场中到达的最大x坐标和最大y坐标各是多少？