Question

20．在图所示的电路中，电源的内阻不能忽略．已知定值电阻R₁=9Ω，R₂=4Ω．当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数为2.7V．则当S置于位置2时，电压表读数为2.4V．求：电源的电动势E和内阻r．

Answer 1

分析 由闭合电路欧姆定律可得出开关置于两位置时的表达式，联立可求得电源的电动势E和内阻r．

解答 解：由电路图知，电压表的示数为路端电压，设电源的电动势为E，内阻为r．
由闭合电路欧姆定律可知：
当开关置1时，E=U₁+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$…①
当开关置于2时，E=U₂+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$r…②
代入得：
E=2.7+$\frac{2.7}{9}$×r…③
E=2.4+$\frac{2.4}{4}×$r…④
联立③④解之得：E=3V，r=1Ω．
答：电源的电动势为3V；内阻为1Ω．

点评 明确电压表的示数为路端电压，利用闭合电路的欧姆定律列方程组即可求解，这是测量电源电动势和内阻的一种方法：伏阻法．