题目内容
4．双星系统中，两颗星在彼此引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动．1974年物理学家约瑟夫•泰勒和拉塞尔•赫尔斯发现由两个质量不同的星构成的双星系统，每年两星间的距离减少3.5m，若两星运动的周期不变，则该双星系统中（ ）| A． | 两星线速度大小始终相等 | B． | 两星加速度大小始终相等 | ||
| C． | 每年两星总质量在减小 | D． | 每年两星总质量在增加 |
分析 由万有引力提供向心力，双星的角速度相同，列等式确定出半径与质量之间的关系式从而可判断速度，加速度，再分细质量的变化．
解答 解：双星的角速度相同，由万有引力提供向心力：对星1：$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{l}^{2}}$=m1${r}_{1}{ω}^{2}$…①
对星2：$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{l}^{2}}$=m${r}_{2}{ω}^{2}$…②
A、由①②知：${m}_{1}{r}_{1}{ω}^{2}$=m2${r}_{2}{ω}^{2}$，则$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{m1}$，质量不同，则半径不同，线速度不同，则A错误．
B、引力相等，而质量不同，则加速度不同，则B错误
C、D、由①可得：$G\frac{{m}_{2}}{{l}^{2}}={r}_{1}{ω}^{2}$…③
由②式得：$G\frac{{m}_{1}}{{l}^{2}}={r}_{2}{ω}^{2}$…④
由③④可得：（m1+m2）=$\frac{{l}^{3}{ω}^{2}}{G}$，周期不变，则ω不变，l减小则总质量减小，则C正确，D错误
故选：C
点评 明确双星的角速度相等，结合万有引力提供向心列式求解，得出质量与半径成反比是求解的关键．
练习册系列答案
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9．某同学在“研究弹簧的弹力与弹簧的伸长量的关系”实验中，获得了以下数据（在弹簧的弹性限度内）
由表中数据可得实验用弹簧的劲度系数为500N/m，弹簧的原长为18.0cm，表中的数值X=25．
| 弹簧的弹力F/N | 0 | 10 | 15 | X |
| 弹簧的长度l/cm | 18.0 | 20.0 | 21.0 | 23.0 |
12．
如图所示，等腰直角三角形abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．三个相同的带电粒子从b点沿bc方向分别以速度v1、v2、v3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t1、t2、t3，且t1：t2：t3=3：3：1．直角边bc的长度为L，不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
如图所示，等腰直角三角形abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．三个相同的带电粒子从b点沿bc方向分别以速度v1、v2、v3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t1、t2、t3，且t1：t2：t3=3：3：1．直角边bc的长度为L，不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）| A． | 三个粒子的速度大小关系可能是v1=v2＞v3 | |
| B． | 三个粒子的速度大小关系可能是v1＜v2＜v3 | |
| C． | 粒子的比荷$\frac{q}{m}=\frac{v_3}{BL}$ | |
| D． | 粒子的比荷$\frac{q}{m}=\frac{π}{{2B{t_1}}}$ |
19．下列关于热现象及热运动的说法正确的是（ ）
| A． | 扩散现象与温度无关，不属于分子热运动 | |
| B． | 酒精和水混合后体积变小，说明分子间有空隙 | |
| C． | 布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间的相互碰撞引起的 | |
| D． | 只要能增加气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以升高 |
9．两球在水平面上相向运动，发生正碰后都处于静止状态，则碰前两球的（ ）
| A． | 动量大小一定相等 | B． | 动能一定相等 | ||
| C． | 质量一定相等 | D． | 速度大小一定相等 |
16．
为测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计（流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积）如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，所在空间有垂直于前后、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动，测得M、N间电压为U，污水流过管道时受到的阻力大小为f=kLv2，k是比例系数，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速，则（ ）
为测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计（流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积）如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，所在空间有垂直于前后、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动，测得M、N间电压为U，污水流过管道时受到的阻力大小为f=kLv2，k是比例系数，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速，则（ ）| A． | 污水的流量Q=$\frac{abU}{B}$ | |
| B． | 金属板M的电势不一定高于金属板N的电势 | |
| C． | 电压U与污水中离子浓度无关 | |
| D． | 左、右两侧管道的压强差△p=$\frac{ka{U}^{2}}{b{B}^{2}{c}^{3}}$ |
SUV汽车由于动力强劲，在一定程度上既有轿车的舒适性，又有越野车的越野性能，因而深受广大年轻人的喜爱．如图所示为自主品牌 SUV汽车“长城哈弗H9”正以额定功率行驶在上坡路上，若保持功率不变，为增大汽车的牵引力，则司机应将汽车的速度 （ ）