题目内容

【题目】两个圆管道的半径均为R,通过直管道将它们无缝连接在一起.让一直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入,B、C、D是轨道上的三点,E为出口,其高度略低于入口A.已知BC连线经过右侧圆管道的圆心,D点与圆管道的圆心等高,以下判断正确的有( ).

A.如果小球与管道间无摩擦,在D点处,管道的右侧会受到小球的压力

B.如果小球与管道间无摩擦,小球一定能从E点射出

C.如果小球与管道间有摩擦,且小球能运动到C点,此处管道对小球的作用力可能为零

D.如果小球与管道间有摩擦,小球不可能从E点射出

【答案】BC

【解析】

A.如果小球与管道间无摩擦,则从A到D过程中机械能守恒,由机械能守恒定律可得小球在D点的速度大于0,小球受到管道的支持力提供向心力,所以在D点处管道的左侧会受到小球的压力,选项A错误;

B.如果小球与管道间无摩擦,则A到E过程中机械能守恒,由守恒定律可得:

所以小球能从E点射出,选项B正确;

C.如果小球与管道间有摩擦,小球能运动到C点速度有可能恰好满足

此时重力提供向心力,管道对小球的作用力为零,选项C正确;

D.如果小球与管道间有摩擦,在下滑过程中受到阻力,若阻力做的总功小于A、E之间重力势能的差,则小球可能从E点射出。 选项D错误。

故选BC。

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