Question

20．某交流电源的电压随时间变化如图所示，将100Ω的电阻接在该电源两端，不计电源的内阻，求：
（1）电源的频率；
（2）电源电压的有效值．
（3）1min时间内电阻产生的热量．

Answer 1

分析 通过电源电动势随时间变化的规律图象可以求出该交流电的周期、频率以及有效值等，注意计算功率、流过电阻的电流、以及电压表的示数均为有效值．

解答 解：（1）由图可知：T=0.04s，
所以频率为：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.04}$=25Hz；
（2）由图可知电源电动势的最大值为：U_m=200$\sqrt{2}$V，
所以有效值为：U=200V；
（3）1min时间内电阻产生的热量为：
Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{20{0}^{2}}{100}×60$J=2.4×10⁴J
答：（1）电源的频率为25Hz；
（2）电源电压的有效值为200V．
（3）1min时间内电阻产生的热量为2.4×10⁴J．

点评 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时正确书写交流电的表达式．