用密度为d.电阻率为.横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb′a′.如图所示.金属方框水平放在磁极的狭缝间.方框平面与磁场方向平行.设匀强磁场仅存在于相对磁极之间.其他地方的磁场忽略不计.可认为方框的aa′边和bb′边都处在磁极间.极间磁感应强度大小为B.方框从静止开始释放.其平面在下落过程中保持水平.(1)求方框下落的最大速度vm(设磁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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24.用密度为d、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb′a′。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。

设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa′边和bb′边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。

（1）求方框下落的最大速度v_m（设磁场区域在竖直方向足够长）；

（2）当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P；

（3）已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为v_t（v_t＜v_m）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I₀在该框内产生的热相同，求恒定电流I₀的表达式。

（1）方框质量m=4LAd

方框电阻R=

方框下落速度为v时，产生的感应电动势E=B·2L·v

感应电流I=

方框下落过程，受到重力G及安培力F

G=mg=4LAdg，方向竖直向下

F=BI·2L=v，方向竖直向上

当F=G时，方框达到最大速度，即v=v_m

则v_m =4LAdg

方框下落的最大速度v_m＝

（2）方框下落加速度为时，有mg-IB·2L=m

则I=

方框的发热功率P=I²R=

（3）根据能量守恒定律，有mgh=mv+IRt

I₀=

解得恒定电流I₀的表达式I₀=A

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空气阻力设磁场区域在竖直方向足够长）．
（1）当方框下落的加速度为

时，求方框的瞬时速度v₁
（2）方框下落的最大电功率多大？
（3）已知方框下落的时间为t时，下落的高度为h，其速度为v_t（v_t＜v_m）．若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I₀在该框内产生的热相同，求恒定电流I₀的表达式．

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（1）求方框下落的最大速度v_m（设磁场区域在竖直方向足够长）；
（2）若已知方框下落的时间为t时，下落的高度为h，其速度为v_t（v_t＜v_m）．则在同一时间t内，通过方框电流有效值为多少？

（2007?北京）用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb′a′．如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行．设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计．可认为方框的aa′边和bb′边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B．方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）．
（1）求方框下落的最大速度v_m（设磁场区域在竖直方向足够长）；
（2）当方框下落的加速度为

时，求方框的发热功率P；
（3）已知方框下落的时间为t时，下落的高度为h，其速度为v_t（v_t＜v_m）．若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I₀在该框内产生的热相同，求恒定电流I₀的表达式．

用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框．如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行．设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计．可认为方框的a边和b边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B．方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)．

(1)求方框下落的最大速度v_m(设磁场区域在竖直方向足够长)；

(2)当方框下落的加速度为g/2时，求方框的发热功率P；

(3)已知方框下落的时间为t时，下落的高度为h，其速度为v_t(v_t＜v_m)．若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I₀在该框内产生的热相同，求恒定电流I₀的表达式．

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（1）求方框下落的最大速度v_m（设磁场区域在数值方向足够长）；
（2）当方框下落的加速度为

时，求方框的发热功率P；
（3）已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为v_t（v_t＜v_m）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I₀在该框内产生的热相同，求恒定电流I₀的表达式。