Question

（2013?郑州二模）如图所示，光滑绝缘杆PQ放置在竖直平面内，PQ的形状与以初速度

v

0

（

v

0

=

2gh

）水平抛出的物体的运动轨迹相同，P端为抛出点，Q端为落地点，P点距地面的高度为h．现在将该轨道置于水平向右的匀强电场中，将一带正电小球套于其上，由静止开始从轨道P端滑下．已知重力加速度为g，电场力等于重力．当小球到达轨道Q端时（　　）

• A．小球的速率为

  6gh

• B．小球的速率为2

  gh

• C．小球在水平方向的速度大小为

  2gh

• D．小球在水平方向的速度大小为2

  gh

Answer 1

分析：本题的关键是根据平抛规律求出杆PQ的水平距离，然后再根据动能定理即可求出速率

v

Q

，然后根据偏角求出水平方向的速度即可．

解答：解：A、在竖直方向：h=

1

2

gt

2

，在水平方向：x=

v

0

t=

2gh

?t，解得x=2h
由动能定理可得：mgh+qEx=

1

2

mv

2 Q

-0，代入数据解得

v

Q

=

6gh

，所以A正确B错误．
C、无电场时物体落地时速度偏角为tanθ=

gt

v   0

=

2gh

v   0

，有电场时，将

v

Q

分解可得

v

x

=

v

Q

?cosθ=

6gh

?cosθ，又1

+ta n 2   θ

=

1

co s 2   θ

，联立解得

v

x

=

v   0 6gh

v 2 0 +2gh

，所以C、D错误．
故选A．

点评：小球套在杆上后的运动不再是匀变速曲线运动，不能再分解为两个直线运动求解．