Question

6．如图所示，质量分别为m₁和m₂的两个物体用轻杆相连，置于固定的斜面上，则（　　）

• A． 若斜面光滑，当m₁＞m₂时，m₁拉m₂
• B． 当m₁、m₂静止在斜面上时，m₁和m₂一定无相互作用力
• C． 当它们共同下滑时，若m₁＜m₂，一定是m₂拉m₁
• D． 以上说法都不对

Answer 1

分析 可以先假设去除杆，看两个物体如何运动：
1、如果靠近，说明有杆时是挤压杆；
2、如果距离变大，说明有杆时是拉伸杆；
3、如果距离不变，说明有杆时对杆没有弹力．

解答 解：A、若斜面光滑，假设没有杆，两个物体均受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ=ma
解得：a=gsinθ
加速度与质量无关，说明两个物体相对静止，故有杆时与杆之间不相互挤压，故A错误；
B、当m₁、m₂静止在斜面上时，由于两个物体与斜面间的动摩擦因素情况未知，不一定相同，即假设没有杆时，可能有一个物体运动，而另一个物体不动，故杆与物体间可能有弹力，故B错误；
CD、当它们共同下滑时，假设没有杆，两个物体均是受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：a=g（sinθ-μcosθ）
即加速度与质量无关，与动摩擦因素有关，故两个物体间的相对运动情况与质量无关，与动摩擦因素有关，故两个物体没有杆时可能相互靠近、相互远离、相对静止；
故有杆时，它们共同下滑时，若m₁＜m₂，不一定是m₂拉m₁，故C错误，D正确；
故选：D

点评 本题关键先假设杆无弹力，然后根据牛顿第二定律求解出两个加速度并判断两个滑块的相对运动趋势，不难．