Question

2．物体以初速度v₀竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取10m/s²，则下列说法不正确的是（　　）

• A． 物体上升的最大高度为45m
• B． 物体上升过程中速度改变量的大小为30m/s，方向竖直向下
• C． 物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5：3：1
• D． 物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为9：4：1

Answer 1

分析 物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由速度位移关系公式求出最大高度，应用速度公式求出速度，然后应用匀变速直线运动的平均速度公式求出平均速度之比．

解答 解：A、物体做竖直上抛运动，上升过程与下降过程时间相等，物体上升的最大高度：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×3²=45m，故A正确；
B、物体的初速度：v₀=gt=10×3=30m/s，物体上升过程速度改变量：△v=0-v₀=-30m/s，改变量大小为30m/s，方向竖直向下，故B正确；
C、物体上升过程与下降过程互为逆过程，v₁=gt₁=10×1=10m/s，v₂=gt₂=10×2=20m/s，v₃=gt₃=10×3=30m/s，物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比：$\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$：$\overline{{v}_{3}}$=$\frac{{v}_{3}+{v}_{2}}{2}$：$\frac{{v}_{2}+{v}_{1}}{2}$：$\frac{{v}_{1}}{2}$=$\frac{30+20}{2}$：$\frac{20+10}{2}$：$\frac{10}{2}$=5：3：1，故C正确，D错误；
本题选不正确的，故选：D．

点评 本题考查了竖直上抛运动，应用匀变速直线运动的位移公式、速度公式与平均速度公式可以解题；对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用．