Question

19．速滑运动员某段时间内在水平直道上做直线运动的速度时间图象可简化为如图所示，已知运动员（包括装备）总质量为60kg，在该段时间内受到的阻力恒为总重力的0.1倍，g=10m/s²．则下列说法正确的是（　　）

• A． 在1～3s内，运动员的加速度为0.5m/s²
• B． 在1～3s内，运动员获得的动力是30N
• C． 在0～5s内，运动员的位移大小是63m
• D． 在0～5s内，运动员克服阻力做的功是3780J

Answer 1

分析 速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴所围成的面积表示物体的位移，根据牛顿第二定律求解运动员获得的动力，平均速度等于总移除以总时间，根据W=-fs求解阻力做功．

解答 解：A、根据速度时间图线的斜率表示加速度，由图可知，在1～3 s内，运动员的加速度 a=$\frac{13-12}{3-1}$m/s²=0.5 m/s²，故A正确；
B、由F-F_f=ma，F_f=0.1mg得：F=0.1mg+ma=90 N，故B错误；
CD、由图线与时间轴所围成的面积表示物体的位移，可得，0～5 s内运动员的位移 x=12×1 m+$\frac{12+13}{2}$×2 m+13×2 m=63 m，克服阻力做功W_f=0.1mg•x=3 780 J，故C、D正确．
故选：ACD．

点评 此题是速度图象问题，关键抓住图线的数学意义来理解其物理意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移．