Question

10．车以15m/s的速度行驶，司机发现前方有危险，在1.0s后才能作出反应，采取刹车，这个时间称为反应时间．若汽车刹车时能产生的最大加速度为5m/s²，从汽车司机发现前方有危险到刹车后汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫刹车距离．求：
（1）在反应时间内汽车行使的距离；
（2）汽车共经过几秒时间停下来；
（3）刹车后汽车行驶的距离．

Answer 1

分析 （1）汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，根据位移与速度时间的关系求解；
（2）根据速度时间关系求汽车匀减速运动的时间；
（3）根据速度时间关系求解汽车刹车后行驶的距离．

解答 解：由题意取汽车初速度方向为正方向，则汽车初速度v₀=15m/s，刹车时的加速度a=-5m/s²所以：
（1）在反应时间内汽车做匀速直线运动，故汽车行驶的距离x₁=v₀t₁=15×1m=15m；
（2）汽车匀减速运动的时间${t}_{2}=\frac{0-15}{-5}s=3s$
所以汽车由发现危险到汽车停下来经历的时间t=t₁+t₂=1+3s=4s
（3）根据速度位移关系知，汽车匀减速运动的位移${x}_{2}=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{5}^{2}}{2×（-5）}m=22.5m$
所以刹车后行驶的距离x₂=22.5m
答：（1）在反应时间内汽车行使的距离为15m；
（2）汽车共经过4秒时间停下来；
（3）刹车后汽车行驶的距离为22.5m．

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系，知道汽车在反应时间内做匀速直线运动是正确解题的关键．