2014年3月8日凌晨马航客机失联后.西安卫星测控中心紧急调动海洋.风云.高分.遥感4个型号近10颗卫星.为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号突破了空间分辨率.多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗系统中两颗卫星“G1 和“G3 以及“高分一号 � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率，多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G₁”和“G₃”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G₁”和“G₃”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是（　　）

	A．	卫星“G₁”和“G₃”的加速度大小相等且为$\frac{R}{r}$g
	B．	如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速
	C．	卫星“G₁”由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$
	D．	若“高分一号”所在高度处由稀薄气体，则运行一段时间后，机械能会增大

分析 A、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，以及黄金代换式GM=gR²．求卫星的加速度大小．
B、“高分一号”卫星速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长．
C、根据万有引力提供向心力求出卫星的角速度，然后通过转过的角度求出时间．
D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，要克服阻力做功，机械能减小

解答解：A、根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．而GM=gR²．所以卫星的加速度a=$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$．故A错误．
B、“高分一号”卫星加速，将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长，故如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其减速，故B错误．
C、根据万有引力提供向心力，得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{{r}^{3}}}$．所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t=$\frac{\frac{π}{3}}{ω}$=$\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$．故C正确．
D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小．故D错误．
故选：C

点评该题考查人造卫星的问题，解决本题的关键掌握万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma黄金代换式GM=gR²．

练习册系列答案

9．

图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表．图8乙是矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图象，已知电枢为200匝的矩形线圈，电阻为2Ω，面积为0.05m²，外接电阻R为8Ω，磁感应强度为$\frac{{\sqrt{2}}}{π}$T，则（　　）

	A．	线圈中感应电流的有效值为100$\sqrt{2}$A
	B．	交流电压表的示数为800V
	C．	线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=1000$\sqrt{2}$sin100πt
	D．	线圈匀速旋转0.005s的过程中，通过电阻R的电荷量为$\frac{{\sqrt{2}}}{π}$C

E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$

13．