Question

13．一座大楼中有一部直通高层的客运电梯，电梯的简化模型如图1所示，一质量为M的乘客站在电梯里，电梯对乘客的支持力为F．已知电梯在t=0时由静止开始上升，电梯的加速度a随时间t的变化如图2所示，根据a-t图象可以判断，力F大小不变，且F＜Mg的时间段为（　　）

• A． 1～8s内
• B． 15～16s内
• C． 16～23s内
• D． 23～24s内

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律列式，分加速度向上和加速度向下两个过程讨论即可．

解答 解：1、加速度向上时，根据牛顿第二定律，有：
F-mg=ma
故F=mg+ma
故在0-1s内的支持力F是增加的，1s-8s内支持力恒定，8s-9s支持力是减小的；
2、加速度向下时，根据牛顿第二定律，有：
mg-F=m|a|
故F=mg-m|a|
故在15s-16s支持力是减小的，16s-23s支持力是不变的，23s-24s内的支持力F是增加的；
所以选项C符合题意；
故选：C

点评 超重和失重现象可以运用牛顿运动定律进行分析理解，产生超重的条件是：物体的加速度方向向上；产生失重的条件：物体的加速度方向向下．