题目内容
2．如图所示，质量为2m的木板A静止在光滑水平面上，其右端与固定挡板相距L，内壁光滑的弹射器利用压缩弹簧把质量为m的物块B（视为质点）水平向右弹射出去，B弹出后从A左端的上表面水平滑入，之后立刻拿走弹射器．已知A足够长，B不会从A表面滑出，A与挡板的碰撞无机械能损失；弹射器弹簧储存的弹性势能为E，重力加速度为g，不计空气阻力．
（1）B从A左端的上表面水平滑入时的初速度大小v0
（2）若A与挡板碰撞前，A、B已相对静止，求A碰撞挡板前的速度v
（3）若A与挡板只发生一次碰撞，求A、B之间的动摩擦因数μ满足的条件．
分析 对B弹出的过程由动能定理求出其弹出的速度，由动量守恒求出AB碰撞后的共同速度，要A与挡板只发生一次碰撞，则：mAvA≥mBvB，A运动的距离为S，S≤L，对A由动能定理列方程求出摩擦因数．
解答 解：（1）对B弹出的过程，弹簧的弹力做功，弹性势能转化为B的动能，由动能定理得：E=$\frac{1}{2}$mv02
解得：v0=$\sqrt{\frac{2E}{m}}$
（2）B在A上运动的过程中，A与B组成的系统在水平方向满足动量守恒定律，规定向右为正方向，得：
mv0=（2m+m）v
解得：v=$\frac{1}{3}$v0=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{2E}{m}}$
（3）设A与挡板碰前瞬间，A的速度为vA，B的速度为vB
由动量守恒：mv0=2mvA+mvB
要A与挡板只发生一次碰撞，则：mAvA≥mBvB
A运动的距离为S，S≤L，
对A由动能定理得：μmgL=$\frac{1}{2}$•2mv2
解得：μ≥$\frac{E}{8mgL}$
答：（1）B从A左端的上表面水平滑入时的初速度大小v0=$\sqrt{\frac{2E}{m}}$；
（2）若A与挡板碰撞前，A、B已相对静止，A碰撞挡板前的速度v=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{2E}{m}}$；
（3）若A与挡板只发生一次碰撞，A、B之间的动摩擦因数μ满足的条件μ≥$\frac{E}{8mgL}$．
点评 考查学生应用动量守恒定律和动能定理解决相互作用问题的能力．
如图所示，虚线表示某电场的等势面，一带电粒子仅在电场力作用下的运动径迹如图中实线所示，设A、B两点的强度大小分别为EA、EB，粒子在A、B两点的速度大小分别为vA、vB，下列结论正确的是（ ）| A． | EA＞EB | B． | EA＜EB | C． | vA＜vB | D． | vA＞vB |
生活中常看到面积相当的金属片和纸片同时从同一髙度由静止释放时，金属片先着地．因此，某学习小组的同学探究“重快轻慢“的原因．
如图所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器由交流（填“直流”或“交流”）电源供电；由于重物在下落过程中受到阻力作用，则重物增加的动能小于（填“大于”、“小于”或“等于”）减小的重力势能；实验中，描点作出$\frac{1}{2}$v2-h的图象为直线，当直线的斜率接近于重力加速度g时，可验证重物在下落过程中机械能守恒．
光滑绝缘水平面上有一个带点质点正在以速度v向右运动．如果加一个竖直向下的匀强磁场，经过一段时间后，该质点的速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等、方向相反；如果不加匀强磁场而改为加一个沿水平方向的匀强电场，经过相同的一段时间后，该质点的速度也第一次变为与初始时刻的速度大小相等、方向相反，则所加的匀强磁场的磁感应强度B和所加的匀强电场的电场强度E的比值$\frac{B}{E}$为（ ）| A． | $\frac{π}{2v}$ | B． | $\frac{π}{v}$ | C． | $\frac{2π}{v}$ | D． | $\frac{2v}{π}$ |
如图所示，A，B，C，D，E为波沿传播方向上间距均为d=1m的五个质点，一简谐横波以5m/s的水平速度向右传播，t=0时刻到达质点A且A开始向上振动，其振动周期为0.4s，试求：
在云南省福贡县马吉乡到现在还要依靠滑铁索过江（如图甲）．若把滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，A、B间的距离为L，铁索的最低点为C，质量为m的人借助滑轮（滑轮质量不计，人简化为质点）以初速度v从A点顺着铁索开始滑动，恰好能滑到B点．则以下说法正确的是（ ）| A． | 从A点滑到C点人的位移大小为$\frac{1}{2}$L | |
| B． | 从A点滑到C点的过程，人的机械能增加 | |
| C． | 滑到最低点C时人对铁索的压力大小等于人的重力大小 | |
| D． | 从A点滑到B点的过程，人克服阻力做功$\frac{1}{2}$mv2 |
我国发射“神州九号”飞船与“天宫一号”实现空中对接，对接前分别在如图所示的圆形轨道上做匀速圆周运动．则（ ）| A． | “神舟九号”加速度较大 | B． | “神舟九号”速度较小 | ||
| C． | “神舟九号”周期较长 | D． | “神舟九号”速度大于第一宇宙速度 |