光滑绝缘水平面上有一个带点质点正在以速度v向右运动．如果加一个竖直向下的匀强磁场.经过一段时间后.该质点的速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等.方向相反,如果不加匀强磁场而改为加一个沿水平方向的匀强电场.经过相同的一段时间后.该质点的速度也第一次变为与初始时刻的速度大小相等.方向相反.则所加的匀强磁场的磁感应强度B和所� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

光滑绝缘水平面上有一个带点质点正在以速度v向右运动．如果加一个竖直向下的匀强磁场，经过一段时间后，该质点的速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等、方向相反；如果不加匀强磁场而改为加一个沿水平方向的匀强电场，经过相同的一段时间后，该质点的速度也第一次变为与初始时刻的速度大小相等、方向相反，则所加的匀强磁场的磁感应强度B和所加的匀强电场的电场强度E的比值$\frac{B}{E}$为（　　）

A．

$\frac{π}{2v}$

B．

$\frac{π}{v}$

C．

$\frac{2π}{v}$

D．

$\frac{2v}{π}$

分析加一个竖直向下的磁感应强度为B匀强磁场后质点在水平面做匀速圆周运动，经过半个周期时质点的速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反；
不加匀强磁场而改为加一个沿水平方向的电场强度为E匀强电场，质点做往复的匀变速直线运动，根据磁场中周期公式列出运动时间表达式；电场中由牛顿第二定律和运动学公式列出时间表达式，根据时间相等，联立即可求解．

解答解：加磁场时质点在水平面做匀速圆周运动，运动周期为：T=$\frac{2πm}{qB}$，
速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反所经历的时间为：t₁=$\frac{T}{2}$=$\frac{πm}{qB}$；
加电场时做往复的匀变速直线运动，加速度大小为：a=$\frac{qE}{m}$，
速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反所经历的时间为：t₂=$\frac{2v}{a}$=$\frac{2v}{\frac{qE}{m}}$=$\frac{2mv}{qE}$；
由题意有：t₁=t₁；
联立以上三式解得：$\frac{B}{E}$=$\frac{π}{2v}$
故选：A．

点评本题关键要正确分析质点的运动情况，磁场中圆周运动的时间往往分析与周期的关系，电场中匀变速直线运动，运用动力学的基本方法：牛顿第二定律和运动学公式结合进行研究．

练习册系列答案

相关题目

7．

某同学设计了一个研究平抛运动的实验，其装置如图所示．A 是一块水平放置的平板，其上有一组平行插槽（如图中P₀P₀′、P₁P₁′、P₂P₂′、…），槽间距离均为d．将P₀P₀′置于斜槽末端的正下方，把贴有复写纸和白纸的平板B垂直插入P₁P₁′槽内，使小球从斜槽某一位置O无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出，沿垂直P₁P₁′方向撞倒B板的白纸上并留下痕迹点1．之后将B板依次插入P₂P₂′、P₃P₃′插槽内，并分别向纸面内侧平移距离d和2d，让小球仍然从位置O无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出，沿垂直P₁P₁′方向撞倒B板的白纸上并依次留下痕迹点2和3．忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是（　　）

	A．	在B板白纸上留下的痕迹点1、2、3排成一条竖直的直线
	B．	在B板白纸上留下的痕迹点1、2之间和2、3之间的竖直距离相等
	C．	小球做平抛运动的过程中，每经过相等时间，其动能改变量的大小相等
	D．	小球做平抛运动的过程中，每经过相等时间，其动量改变量的大小相等

8．弹簧所受压缩力F与缩短的距离l，按胡克定律F=kl，如果10N的力能使弹簧压缩1厘米，那么把弹簧从平衡位置压缩10厘米做功为5J．

5．在利用如图所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法正确的是（　　）

	A．	保持小车质量一定，通过改变砝码和砝码盘的总质量，可探究加速度和质量的关系
	B．	保持砝码和砝码盘总质量一定，通过改变小车质量，可探究加速度与质量的关系
	C．	保持砝码和砝码盘总质量一定，通过改变小车质量，可探究加速度与外力的关系
	D．	同时改变小车和砝码的质量，可探究加速度与外力的关系

12．

如图所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，边长L，距地面的高度为H，玻璃板正中间有一个光滑的小孔O，一根细线穿过小孔，两端分别系着小球A和小物块B，当小球A以速度v在玻璃板上绕O点做匀速圆周运动时，AO间的距离为l．已知A的质量为m_A，重力加速度g
（1）求小物块B的质量m_B；
（2）当小球速度方向平行于玻璃板ad边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度多大？
（3）在（2）的情况下，若小球和物体落地后均不再运动，则两者落地点间的距离为多少？

2．如图所示，质量为2m的木板A静止在光滑水平面上，其右端与固定挡板相距L，内壁光滑的弹射器利用压缩弹簧把质量为m的物块B（视为质点）水平向右弹射出去，B弹出后从A左端的上表面水平滑入，之后立刻拿走弹射器．已知A足够长，B不会从A表面滑出，A与挡板的碰撞无机械能损失；弹射器弹簧储存的弹性势能为E，重力加速度为g，不计空气阻力．

（1）B从A左端的上表面水平滑入时的初速度大小v₀
（2）若A与挡板碰撞前，A、B已相对静止，求A碰撞挡板前的速度v
（3）若A与挡板只发生一次碰撞，求A、B之间的动摩擦因数μ满足的条件．

9．

空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示，一个质量为m、电荷量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v₁，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v₂，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差与水平距离均为H，则以下判断中正确的是（　　）

	A．	若v₂＞v₁，则电场力一定做正功
	B．	小球由A点运动到B点，电场力做功W=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH
	C．	两点间的电势差U=$\frac{m}{2q}$（v₂²-v₁²）
	D．	小球运动到B点时所受重力的瞬时功率P=mgv₂cosα

6．

如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有三个灯泡L₁、L₂和L₃，输电线的等效电阻为R，原线圈接有一个理想的电流表，开始时，开关S接通．当S断开时，以下说法中正确的是（　　）

	A．	灯泡L₁和L₂变暗		B．	等效电阻R上消耗的功率变小
	C．	与原线圈相连的电流表示数变小		D．	副线圈两端M、N间的输出电压不变

7．如图所示是某导体的伏安特性曲线，下列说法中错误的是（　　）

	A．	导体的电阻是0.04Ω
	B．	导体的电阻是25Ω
	C．	当导体两端的电压是10V时，通过导体的电流是0.4A
	D．	当通过导体的电流是0.1A时，导体两端的电压是2.5V

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