题目内容

3.如图甲所示为超市中的自动坡道式电梯(无台阶),某人蹲在电梯上随电梯匀速下行.若电梯倾角为30°,人的质量为m,人和电梯表面之间的动摩擦因数为μ,如图乙所示,电梯对人的支持力和摩擦力分别记为FN,Ft,则(  )
A.FN=mgB.FN=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgC.Ft=0D.Ft=$\frac{\sqrt{3}}{2}$μmg

分析 人随电梯匀速下行,受力平衡,对人进行受力分析,根据平衡条件列式即可求解电梯对人的支持力和摩擦力.

解答 解:人随电梯匀速下行,受力平衡,对人进行受力分析,如图所示:

根据平衡条件得:${F}_{t}=mgsin30°=\frac{1}{2}mg$,${F}_{N}=mgcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}mg$,故B正确,ACD错误.
故选:B

点评 本题的关键是抓住人匀速运动,受力平衡,注意此时人受到的是静摩擦力,不能用滑动摩擦力公式求解,难度不大,属于基础题.

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