Question

11．质量为0.5kg的木块在倾角为30°的光滑斜面上由静止开始下滑，在下滑的第2s内重力做功的总功率为18.75W，第2s末重力做功的瞬时功率为25W（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律和运动学公式求出第2s内的位移，根据重力做功，结合平均功率公式求出重力做功的平均功率．根据速度时间公式求出2s末的速度，结合瞬时功率公式求出重力做功的瞬时功率．

解答 解：木块在斜面上下滑的加速度a=$gsin30°=10×\frac{1}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
第2s内的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×5×（4-1）$m=7.5m，
则重力做功的功率$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{mgxsin30°}{t}$=$\frac{5×7.5×\frac{1}{2}}{1}W$=18.75W．
第2s末的速度v=at=5×2m/s=10m/s，重力做功的瞬时功率P=$mgvcos60°=5×10×\frac{1}{2}W=25W$．
故答案为：18.75，25．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式、功率的基本运用，解决本题的关键掌握平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．