Question

11．如图所示，PR是一长为L=0.64m的绝缘平板，固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端．整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的宽度d=0.32m．一个质量m=0.50×10^-3kg、带电荷量为q=5.0×10^-2C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动．当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤去电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=$\frac{L}{4}$．若物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20，g取10m/s²．
（1）判断电场的方向及物体带正电还是带负电；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能．

Answer 1

分析 （1）物体返回后在磁场中无电场，仍做匀速运动，洛伦兹力与重力平衡．可以判断物体的带电性质，进而判断电场的方向；
（2）离开磁场后做匀减速运动停在C点，由动能定理和平衡条件结合可求解v₂和B．
（3）物体从P到C的过程做匀减速运动，由动能定理列式得到场强与速度速度v₁，由动能定理即可求出机械能的损失．

解答 解：（1）物体返回后在磁场中无电场，仍做匀速运动，洛伦兹力与重力平衡．可以判定物体带负电，电场强度方向向左；
（2）设物体被挡板弹回后的速度为v₂，离开磁场后，
由动能定理得：-μmg$\frac{L}{4}$=0-$\frac{1}{2}$mv₂²
解得：v₂=0.8m/s
物体返回后在磁场中无电场，仍做匀速运动，洛伦兹力与重力平衡，
则有   mg=qBv₂
解得：B=0.125 T；
（3）由于电荷由P运动到C做匀加速运动，可知电场方向水平向右，且有
（Eq-μmg）$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$
进入电磁场后做匀速运动，则有  qE=μ（qBv₁+mg）
联立以上两式解得：v₁=1.6m/s，
物体撞击挡板损失的机械能为：△E=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$
解得：△E=4.8×10^-4J；
答：（1）物体带负电，电场强度方向向左；
（2）磁感应强度B的大小为0.125T；
（3）物体与挡板碰撞过程中损失的机械能为4.8×10^-4J．

点评 本题考查物体在复合场中运动的问题，由于物体的运动涉及多个运动的过程，要注意对各过程中的受力的分析与运动状态的分析，确定运动情况是解答的关键．