题目内容

（2007?潍坊模拟）如图所示，一固定的锲形木块，其斜面长为3s，倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮．一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B（可视为质点）连接，A的质量为4m，B的质量为m．开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A自斜面顶端沿斜面下滑而B上升．当A、B位于同一高度时细线突然断了，不计物块A与斜面间的摩擦，求：
（1）细线断时两物块的速度大小．
（2）物块B上升的最大高度．
分析：（1）以AB组成的整体为研究对象，根据动能定理求出绳断瞬间两物块的速率；
（2）绳断瞬间物块B与物块A的速度相同，此后B做竖直上抛运动，根据机械能求出B上升的最大高度．
解答：解：（1）AB系统机械能守恒，设细线断开时A与B速率为v，A、B运动的距离为x，则
          4mgxsin30°=
1
2
?(4m)v2+
1
2
mv2+mgx  ①
  又x+
x
sin30°
=3s  ②
解得：x=s，v=
2
5
gs
 ③
（2）细线断了之后，物块以初速v竖直上抛，继续上升的最大距离h=
v2
2g
    ④
由物块B上升最大高度H=h+x
代入数据解得 H=1.2s ⑤
答：
（1）细线断时两物块的速度大小是
2
5
gs
．
（2）物块B上升的最大高度是1.2s．
点评：本题是连接体问题，运用动能定理和机械能守恒定律结合处理，也可以根据牛顿定律和运动学公式结合研究．
练习册系列答案
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（2007?潍坊模拟）某同学利用如图所示的两种装置探究平抛运动，方案如下：
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装置2：竖直管A上端要高于水面，这样可在较长时间内得到稳定的细水柱．水平管B喷出水流，在紧靠水流、平行于水流的玻璃板上用彩笔描出水流的轨迹，这就是平抛运动的轨迹．找出以上叙述中不当之处并写到下面：
（1）
若同时落地，不能说明水平分运动是匀速运动，只能说明竖直方向为自由落体运动
若同时落地，不能说明水平分运动是匀速运动，只能说明竖直方向为自由落体运动
；
（2）
竖直管A上端要高于水面（应低于）
竖直管A上端要高于水面（应低于）
．
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求：
（1）飞机在跑道上加速时所受阻力的大小 
（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度．

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