题目内容

【题目】如图所示，在竖直平面内建立xOy坐标系，在y>0与虚线MN之间有平行于x轴的匀强电场。从y轴上的P点将质量为m、电荷量分别为q和-q（q>0）的带电小球a、b先后以相同的初速度沿平行于x轴的方向抛出，两小球均能从区域的下边界离开。已知P点到虚线MN的距离为h，小球b垂直于x轴离开电场；小球a在电场中做直线运动从x轴上某点离开（图中没画出），且小球a离开电场时的动能为小球b离开电场时动能的3倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：

(1)小球a从抛出到离开电场区域所用的时间；

(2)该电场的电场强度大小。

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)设带电小球水平抛出的初速度为，电场区域沿竖直方向的分速度为，由于小球a在电场中做直线运动，设小球a离开电场时水平方向的分速度为，水平方向加速度为，水平方向有

由于进入电场竖直分速度相等，所以在电场中运动的时间相等，对于小球b水平方向

解得

根据运动的合成与分解可知

可知

分运动具有独立性，进入电场前在竖直方向

可得

即小球a从抛出到离开电场区域所用的时间

总

(2)由于小球a在电场中做直线运动，则一定满足

由于a球离开电场时沿场强方向的分速度为，且做直线运动，可知小球a在离开电场时竖直方向的分速度为2vy，a球离开时的动能可表示为

而b球离开电场时的动能为

又由于

解得

联立上面的式子解得

练习册系列答案
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（1）木板的长度L；

（2）圆弧轨道的半径R；

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A.X是质子

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A.此电场的电场强度大小为E=2V/m

B.将一个电荷量为q=-3×10-6C的电荷放到C点，其电势能为-1. 2×l0-5J

C.将一个电荷量为q= -3×l0-6C的电荷从B点移到C点，其电势能增加1. 8×10-5 J

D.将一个电荷量为q=-3×10-6C的电荷从A点移到B点，电场力做功为W=1. 8×10-5J

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A.从a→b过程中，外界对气体不做功

B.从a→b过程中，气体分子的平均动能增大

C.从b→c过程中，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多

D.从b→c过程中，气体从外界吸收热量

E.从c→a过程中，气体温度升高

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A.动车上的第一个激光灯通过光电计时器时的速度约为50m/s

B.动车停止运动前两灯计时的时间间隔约为5s

C.动车匀减速进站的加速度大小为10.0m/s2

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（1）斜坡及空气作用于自行车与人的阻力大小f；

（2）斜坡的长度L；

（3）该同学沿斜坡向上匀速行驶过程中消耗的功率P。

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D.当B引起的波传到E点后，E点的振动始终处于加强状态

E.C点此时振动的速度为零

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