题目内容
【题目】如图所示，在xoy所在的平面内，在OP之间某处有一个方向沿y轴负向的匀强电场区域，电场大小为
，宽为L，x=2L的右侧有垂直xoy平面向里的匀强磁场，其中x轴上方的磁场磁感应强度与下方的磁感应强度之比为3：1。现从A点（0，L）沿x轴正方向发射一个速度为v0，质量为m，电荷量为+q的粒子。求：
（1）若使粒子恰好通过P点，电场的左边界坐标是多少？
（2）粒子通过坐标为（2L，0）P点后经过一段时间斜向上通过x轴上Q（6L,0），则x轴下方磁感应强度B应满足何条件？
（3）粒子从A点运动到Q点所用总时间？
【答案】（1）
；（2）
（
）；（3）
（）
【解析】
(1)设电场的左边界坐标是x。粒子在电场中做类平抛运动，加速度
在电场中的运动时间
y轴方向的位移
y轴方向的速度
可知速度偏向角
由上图中等腰直角三角形，有
解得
电场的左边界坐标是。
(2) 进入磁场的速度
由
得
则在x轴下方半径为
x轴上方半径为
在磁场中的运动轨迹如下图
粒子通过P点后经过一段时间斜向上通过x轴上Q（6L，0），由图有
（）
联立解得
（）
(3) 进入磁场前，沿x轴方向做匀速直线运动，有
在x轴上方磁场中偏转角度为
，在x轴下方磁场中偏转角度为
，根据
以及前面的分析可知，在磁场中的运动时间
（）
所以，运动的总时间
（）
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