如图所示.卫星a.卫星b.地球c的质量分别为m1.m2.M.在地球的万有引力作用下.卫星a.b在同一平面内绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动.轨道半径之比r1:rb=1:4.则( )A．它们的周期之比为1:8.从图示位置开始.在b运动一周的过程中.a.b.c共线了14次B．它们的周期之比为1:4.从图示位置开始.在b运动一周的过程中.a.b.c共线了8次C．它们的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图所示，卫星a、卫星b、地球c的质量分别为m₁、m₂、M，在地球的万有引力作用下，卫星a、b在同一平面内绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比r₁：r_b=1：4，则（　　）

	A．	它们的周期之比为1：8，从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了14次
	B．	它们的周期之比为1：4，从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了8次
	C．	它们的周期之比为4：1，从图示位置开始，在a运动一周的过程中，a、b、c共线了4次
	D．	它们的周期之比为8：1，从图示位置开始，在a运动一周的过程中，a、b、c共线了8次

分析质点a、b均在c点的万有引力的作用下绕c做圆周运动，由F_引=F_向，可求出周期比，每多转半圈，三质点共线一次，可先求出多转半圈的时间，与总时间相比，得出三点共线次

解答解：A、B、由万有引力提供向心力得：周期T=$2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，则周期之比为：$\sqrt{\frac{{1}^{3}}{{4}^{3}}}$=1：8．
设每隔时间t，a、b共线一次，则（ω_a-ω_b）t=π，所以$t=\frac{π}{{ω}_{a}-{ω}_{b}}$
故b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为：$n=\frac{{T}_{b}}{t}$=$\frac{{T}_{b}（{ω}_{a}-{ω}_{b}）}{π}$=${T}_{b}（\frac{2}{{T}_{a}}-\frac{2}{{T}_{b}}）$=14．则A正确，B错误
C、D、a运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为：n=$\frac{{T}_{a}}{t}$=$\frac{{T}_{a}（{ω}_{a}-{ω}_{b}）}{π}$=T_a（$\frac{2}{{T}_{a}}-\frac{2}{{T}_{b}}$）=$\frac{7}{4}$，则CD错误
故选：A

点评本题根据向心力来源列式，即可求出周期之比，第二问中，可以以质点b、c系统为参考系，则a质点转动7圈，共线14次

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10．某单色光在某种介质中的传播速度大小为1.5×10⁸m/s，则该单色光从此介质射向真空并发生全反射的临界角是（　　）

7．

某小水电站，输出功率P=40kW，输出电压U_输=500V，向远处输电．导线总电阻R=5Ω，升压变压器匝数比为1：5，降压变压器匝数比为11：1，向用户供电．求：
（1）输电线上损耗的功率是多少？
（2）用户得到的电压？
（3）用户得到的电功率？

14．

如图所示，用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道，竖直固定在地面上，其圆心为O、半径为R．轨道正上方离地h处固定一水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P点处固定一定滑轮，P点位于O点正上方．A、B是质量均为m的小环，A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接两环．两环均可看做质点，且不计滑轮大小与质量．现在A环上施加一个水平向右的力恒力F，使B环从地面由静止沿轨道上升．则（　　）

	A．	力F所做的功等于系统动能的增加量
	B．	在B环上升过程中，A环动能的增加量等于B环机械能的减少量
	C．	当B环到达最高点时，其动能为零
	D．	当B环与A环动能相等时，sin∠OPB=$\frac{R}{h}$

4．一个小球从高处水平抛出，不计空气阻力，落地时的水平位移为s．现将s分成三等分，则小球相继经过每一个等分的时间内，下落高度之比为（　　）

	A．	功是矢量，有方向性
	B．	功有大小，正功大于负功
	C．	力在做功过程中，可以使物体的动能增加，也可以使物体的动能减少
	D．	一个物体同时有两个力做功，它们一定抵消，总和为零

8．在进行“验证机械能守恒定律”的实验操作时，不必要的操作是（　　）

10．力是矢量，它的合成与分解遵守平行四边形定则，以下关于大小分别为7N和9N的两个力的合力错误的有（　　）