Question

8．在“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上．
（A）长1m左右的细绳；
（B）长30cm左右的细绳；
（C）直径2cm的实心钢球；
（D）直径2cm的空心木球；
（E）秒表；
（F）时钟；
（G）最小刻度是厘米的直尺；
（H）最小刻度是毫米的直尺．
所选择的器材是ACEH．
（2）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T²～L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=4π²$\frac{{{x}_{2}-x}_{1}}{{{y}_{2}-y}_{1}}$．若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，则用上述方法算得的g值和真实值相比是不变的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）根据单摆模型的要求，摆球密度要大，体积要小，细线要长，读数要提高精度；
（2）根据单摆的周期公式列式分析即可．

解答 解：（1）A、B、单摆模型中，小球视为质点，故摆线越长，测量误差越小，故A正确，B错误；
C、D、摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小，故C正确，D错误；
E、F、秒表可以控制开始计时和结束计时的时刻，故E正确，F错误；
G、H、刻度尺的最小分度越小，读数越精确，故G错误，H正确；
故选：ACEH；
（2）根据单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，有T²=$\frac{{4π}^{2}}{g}$L，
故图象的斜率为：k=$\frac{{4π}^{2}}{g}$，
解得g=4π²$\frac{{{x}_{2}-x}_{1}}{{{y}_{2}-y}_{1}}$；
测摆长时漏加了小球半径，图象向左偏移了，但斜率不变，故重力加速度的测量值不变；
故答案为：（1）ACEH；（2）4π²$\frac{{{x}_{2}-x}_{1}}{{{y}_{2}-y}_{1}}$，不变．

点评 本题关键是明确单摆模型成立的前提条件，以及实验原理和误差来源，并能够运用图象分析数据．