题目内容
5．一质点由静止从A点出发到达B点速度为零，其间加速阶段的加速度大小为a，减速阶段的加速度大小为3a，A、B间的位移为s，要实现运动的时间最短，质点应该如何运动？运动过程的最大速度是多少？分析 质点先做匀加速运动，达到最大速度后做匀减速运动到B点速度减为零，运动的时间最短，根据速度位移公式求出最大速度．
解答 解：质点先做匀加速直线运动，达到最大速度做匀减速直线运动到B点速度减为零，运动时间最短．
设最大速度为v，则有：$\frac{{v}^{2}}{2a}+\frac{{v}^{2}}{2×3a}=s$，
解得最大速度为：v=$\sqrt{\frac{3as}{2}}$．
答：质点先做匀加速直线运动，达到最大速度做匀减速直线运动到B点速度减为零，运动时间最短．最大速度为$\sqrt{\frac{3as}{2}}$．
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，本题也可以结合速度时间图线进行求解．
练习册系列答案
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如图所示，真空中有两个点电荷Q1=Q2=3.0×10-8C，它们相距0.1m，求与它们的距离都为0.1m的A点的场强．
如图所示，在坐标系的第一象限被垂直于x轴的虚线a、b分成三个区域，虚线a、b的横坐标分别为l、2l，直线OP与x轴之间的夹角为45°．三个区域分别有水平向左，水平向右和竖直向上的匀强电场，各电场的电场强度大小未知；虚线a的右侧、虚线b的左侧有垂直于xOy平面向内的，大小未知的匀强磁场B1．虚线b的右侧有另一垂直xOy平面向外的，大小未知的匀强磁场B2，一质量为m，带电荷量为+q的微粒从原点O处以初速度v0沿着直线OP运动到x＞2l的区域后做匀速圆周运动，然后从虚线b右侧的x轴上离开第一象限，已知重力加速度为g，求：
17．在探究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条记录小车运动情况的纸带，如图所示．图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1s．
（1）根据纸带上的数据，已计算出B点速度（见表格）请将C、D两点的速度，填入表中．
（2）在坐标纸上作出小车的v-t图象．
（3）小车加速度大小为12.6m/s2．
| 位置编号 | A | B | C | D | E |
| 时间t/s | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
| 瞬时速度v/（m•s-1） | 1.38 | 2.64 | 3.90 |
（2）在坐标纸上作出小车的v-t图象．
（3）小车加速度大小为12.6m/s2．
14．
如图所示，质量为m的人造地球卫星在半径为R1的轨道上做匀速圆周运动，通过推进器做功转移到半径为R2的轨道上做匀速圆周运动，已知此过程中卫星机械能变化量的绝对值与动能变化量的绝对值相等，地球质量为M，引力常量为G．下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量为m的人造地球卫星在半径为R1的轨道上做匀速圆周运动，通过推进器做功转移到半径为R2的轨道上做匀速圆周运动，已知此过程中卫星机械能变化量的绝对值与动能变化量的绝对值相等，地球质量为M，引力常量为G．下列说法正确的是（ ）| A． | 合外力对卫星做的功为$\frac{GMm（{R}_{2}-{R}_{1）}}{2{R}_{1}{R}_{2}}$ | |
| B． | 推进器对卫星做的功为$\frac{GMm（{R}_{2}-{R}_{1}）}{2{R}_{1}{R}_{2}}$ | |
| C． | 卫星引力势能的增加量为$\frac{GMm（{R}_{2}-{R}_{1}）}{2{R}_{1}{R}_{2}}$ | |
| D． | 卫星引力势能的增加量为$\frac{GMm（{R}_{2}-{R}_{1}）}{{R}_{1}{R}_{2}}$ |
如图所示，重100N的箱子静止在倾斜角为30°的倾斜长木板上．按照重力作用的实际效果，可以将重力沿垂直长木板方向和平行长木板方向进行分解．两个分力分别用F1、F2表示，请用作图法将重力G沿上述方向进行分解．