题目内容

均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd,每边长为L,总电阻为R,总质量为m.将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处,如图所示.线框由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且cd边始终与水平的磁场边界平行.当cd边刚进入磁场时,则:

(1)求线框中产生的感应电动势大小.

(2)求cd两点间的电势差大小.

(3)若此时线框加速度恰好为零,求线框下落的高度h应满足的条件.

 

解析:(1)cd边刚进入磁场时,线框速度v=,      (2分)

线框中产生的感应电动势为

E=BLv=BL.                          (3分)

(2)此时线框中电流I=E/R,              (2分)

cd两点间的电势差为

U=I(3 R /4)=3Bl/4                    (3分)

(3)安培力F=BIL=B2L2/R,            (2分)

根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0

解得下落高度满足h=m2gR2/2B4L4.           (3分)

解析:略

 

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